Детальная разбивка горизонтальных кривых при строительстве автомобильных дорог

В ходе строительства автомобильных дорог часто используют наиболее простой способ выноса в натуру круговой либо клотоидной кривой от тангенциального хода, касательного к главным точкам трассы. В этом случае каждая элементарная кривая сложной трассы разбивается от своих тангенсов самостоятельно. Для этого случая предусмотрены три способа разбивки:

• 1. прямоугольных координат;
• 2. полярных координат;
• 3. углов и хорд.

В зависимости от величины радиуса кривой при строительстве автомобильных дорог осуществляют детальную разбивку кривых с равным строительным шагом, принимаемым соответственно равным: 1, 2, 5, 10 или 20 м.

Способ прямоугольных координат. Если принять для круговой кривой тангенс за ось абсцисс, а направление от начала кривой или ее конца по нормали в сторону ее центра — за ось ординат (рис. 15, а), то детальную разбивку кривой со строительным шагом ? осуществляют в такой последовательности.

Центральный угол ц дуги ? определяется по формуле.

. (68.1).

Из треугольника 1R1' следует, что.

Rsinц;

y₁ = R — Rsinц = 2R.

Учитывая, что разбивку кривой ведут с равным шагом l_n, окончательно получим.

ц_п = пц; (68.2).

x_n = Rsinц_n; (68.3).

. (68.4).

Рис. 15. Схема разбивки круговой кривой способом: а — прямоугольных координат; б — полярных координат; в — углов и хорд

Разбивку ведут с помощью теодолита (или эккера), ленты или рулетки. При этом ординаты у_п откладывают по ленте, строят прямой угол с помощью теодолита (эккера) и сторожком обозначают соответствующую точку на местности.

Способ полярных координат основан на том свойстве, что угол между осью абсцисс касательной в точке начала кривой и секущей, проведенной из начала координат на искомую точку, равен половине центрального угла, стягиваемого отсеченной дугой (рис. 15,б). Задавшись шагом разбивки l_п по формуле (68.1), определяют половину центрального угла ц. Тогда величина угла д_п для каждой точки составит:

.

Выполнив вычисления по формулам (68.2) — (68.4), устанавливают значения длин радиус-векторов для каждой точки кривой:

.

Разбивку кривой по методу полярных координат удобно осуществлять при использовании электронного тахеометра или оптического теодолита со светодальномерной насадкой, позволяющих измерять расстояния с высокой точностью. Для каждой точки откладывают горизонтальный угол д_п и по лучу светодальномером расстояние S_n. Полученную точку обозначают на местности сторожком.

Способ углов u хорд. В тех случаях, когда строительная организация не располагает электронными тахеометрами, либо светодальномерными насадками для разбивки горизонтальных круговых кривых, может быть использован способ углов и хорд.

Задавшись длиной хорды l, определяют угол ц/2 (рис. 15, в).

.

откуда.

.

Теодолит устанавливают в точке О и ориентируют ноль лимба в направлении Х. Откладывая теодолитом угол ц/2 и лентой расстояние l получают точку 1, которую обозначают на местности сторожком. Откладывают угол 2(ц/2) и от точки 1 расстояние l до пересечения с лучом теодолита, и получают точку 2 и т. д.

Детальную разбивку клотоидных кривых при строительстве автомобильных дорог осуществляют, как правило, способами прямоугольных или полярных координат. Выбор того или иного способа диктуется местными условиями и наличием у строительной организации того или иного парка геодезических приборов.

Детальную разбивку клотоидных кривых при строительстве автомобильных дорог, аналогично круговым, осуществляют с равным строительным шагом, соизмеряя его длину с параметром и длиной клотоиды. Отличие от разбивки круговых кривых заключается только в формулах, по которым вычисляются значения прямоугольных и полярных координат точек кривой.