Введение. 
Анализ процесса ценообразования опционов

В данной работе произведён обзор процесса ценообразования опционов и влияющих на него факторов, модели Блэка-Шоулза для расчёта теоретических цен и отличие модели от других существующих.

Цель данной работы заключается в создании инструмента, позволяющего на основе существующих цен страйков одного опционного контракта вычислять теоретические цены тех страйков, котировки по которым в данный момент отсутствуют на рынке.

Для реализации намеченной цели в работе поставлены следующие задачи:

• · рассмотреть сущность опционов, их свойства и факторы, влияющие на процесс ценообразования;
• · произвести обзор существующих моделей ценообразования опционов, выяснить их достоинства и недостатки;
• · исследовать модель Блэка-Шоулза;
• · разработать алгоритм и программу для расчёта теоретических цен опционов по модели Блэка-Шоулза.

Программная реализация модели написана на языке Python 3 с использованием сторонних библиотек для реализации математических функций. Для демонстрации работы программы были использованы биржевые котировки по опциону LO, торгующемуся на бирже NYMEX, а также безрисковая процентная ставка, действующая на момент времени, соответствующему котировкам.

Практическая значимость работы. Была разработана и протестирована на реальных данных программа для расчёта теоретических цен европейских опционов. Данная программа может применяться для принятия инвестиционных решений.

Опцион является производным финансовым инструментом, то есть его стоимость зависит от стоимости базового актива. Особенностью опционов является возможность получения неограниченной прибыли при ограниченных возможных убытках, поэтому становится важной задача определения цены.

По времени исполнения различают:

• · европейский опцион — может быть исполнен только в момент экспирации;
• · американский опцион — может быть исполнен в любой момент до экспирации.

По стороне контракта различают опцион колл, дающий право покупки базового актива, и опцион пут, дающий право продажи.

Опцион характеризуется следующими параметрами:

• 1. Цена исполнения или цена страйк — цена, по которой будет произведена покупка или продажа базового актива.
• 2. Дата экспирации — дата окончания торговли по контракту. По истечению этого времени контракт считается недействительным, в случае его неисполнения.
• 3. Базовый актив — финансовый инструмент, на котором основывается инструмент.
• 4. Премия по опциону или котировочная цена — цена, уплачиваемая в момент продажи опциона.

Вся математические модели для расчёта цен опционов основаны на идее эффективного рынка. Это означает, что «справедливая» опционная премия соответствует стоимости, при которой ни продавец, ни покупатель опциона, в среднем не получают прибыли.