Вычисление вектора. 
Вычисление и построение векторов

Вектор удобнее всего вычислить по формуле:

. (29).

Введем величину характеристического сопротивления свободного пространства :

. (30).

Используя выражение (30), преобразуем формулу (29) к виду:

. (31).

Учитывая выражение (31) и, запишем значения составляющих вектора в ССК:

.

(32).

.

Так как мы имеем только одну составляющую вектора, преобразуем выражения (32):

.

(33).

.

Преобразовывая выражения для и из (33), подставляя в них поочередно выражения (13а) и (13б), получаем:

(34а).

(34б).

(35а).

. (35б) Вектор для системы из двух вибраторов запишется следующим образом:

. (36).

Построение вектора

Для построения вектора необходимо перейти из ССК в ДСК. Для получения наглядного изображения, линии вектора лучше всего построить в плоскости. Формулы перехода будут выглядеть следующим образом:

В плоскостиая иая составляющие вектора для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

(38а).

(38б).

(39а).

(39б) Вектор для системы из двух вибраторов в ДСК запишется следующим образом:

. (40).

В выражениях для, ,, при переходе в ДСК необходимо выполнить следующие замены:

; (41).

;(42).

;(43).

. (44).

Кроме того, необходимо учесть, что и так как мы работаем в плоскости, то в формулах (19), (20), (21) .

Чтобы построить силовые линии вектора необходимо из комплексных амплитуд найти мгновенные значения. Для этого необходимо подставить (22) в (38а), (38б), (39а) и (39б) и воспользоваться формулой (45).

. (45).

В результате всех преобразованийая иая составляющие вектора для первого и второго вибраторов запишутся следующим образом:

(46а).

(46б).

(47а).

. (47б) Таким образом, окончательное выражение, используемое для построения вектора в плоскости будет выглядеть следующим образом:

(48).

где.

(49).

. (50).

Вектор вблизи вибраторов () в плоскости .

Рис. 5.

Вектор в дальней зоне () в плоскости .

Рис. 6.