Быстрая сортировка. 
Алгоритмы сортировки. 
Сортировка вставками

Быстрая сортировка (англ. quicksort) — широко известный алгоритм сортировки, разработанный английским информатиком Чарльзом Хоаром. Даёт в среднем O (n log n) сравнений при сортировке n элементов. В худшем случае, однако, получается O (n2) сравнений. Обычно на практике быстрая сортировка значительно быстрее, чем другие алгоритмы с оценкой O (n log n), по причине того, что внутренний цикл алгоритма может быть эффективно реализован почти на любой архитектуре, и на большинстве реальных данных можно найти решения, которые минимизируют вероятность того, что понадобится квадратичное время.

Интересно, что Хоар разработал этот метод применительно к машинному переводу: дело в том, что в то время словарь хранился на магнитной ленте, и если отсортировать все слова в тексте, их переводы можно получить за один прогон ленты.

Алгоритм Быстрая сортировка использует стратегию «разделяй и властвуй». Шаги алгоритма таковы:

Выбираем в массиве некоторый элемент, который будем называть опорным элементом.

Операция разделения массива: реорганизуем массив таким образом, чтобы все элементы, меньшие или равные опорному элементу, оказались слева от него, а все элементы, большие опорного — справа от него.

Рекурсивно сортируем подсписки, лежащие слева и справа от опорного элемента.

Базой рекурсии являются списки, состоящие из одного или двух элементов, которые уже отсортированы. Алгоритм всегда завершается, поскольку за каждую итерацию он ставит по крайней мере один элемент на его окончательное место.

Улучшения При выборе опорного элемента из данного диапазона случайным образом, худший случай становится очень маловероятным и ожидаемое время выполнения алгоритма сортировки — O (n log n).