Задачи прогноза колебаний поверхности грунта при движении поездов метрополитена в тоннелях неглубокого заложения

Актуальность проблемы. Любой крупный мегаполис рано или поздно сталкивается с рядом серьезных проблем на пути своего развития. Темпы роста городского населения на определенном этапе начинают сильно опережать скорость развития внутригородской инфраструктуры. В результате, ощутимо возрастают потребности города в освоении новых пространств под строительство как жилых и общественных зданий, так и транспортных коммуникаций. Так как экстенсивное развитие за счет расширения дорожного полотна часто оказывается невозможным, то городская транспортная сеть увеличивает свою пропускную способность введением в эксплуатацию рельI сового транспорта, в первую очередь подземного — метрополитена, обладающего большим потенциалом.

Как и всякий рельсовый транспорт, метрополитен является источником повышенного уровня вибрации и шума. Главное достоинство метрополитена — возможность прокладки линий практически независимо от ситуации на поверхности, приводит к частому «вторжению» в сложившуюся городскую застройку, что вызывает рост уровней вибрации в зданиях, прилегающих к трассе или расположенных над ней. Не только новое строительство тоннелей создает указанную проблему, дефицит свободных земельных участков в черте города вынуждает общество осваивать «полосы отчуждения» вдоль линий метрополитена и железных дорог, давно введенных в эксплуатацию.

Нормальное функционирование больших городов неразрывно связано с развитием метро, поскольку экономически целесообразных альтернатив этому виду транспорта пока не существует. В этих условиях важной и актуальной задачей строительной науки является оценка, анализ и прогноз ожидаемого уровня колебаний грунтового массива при прохождении подвижных составов в тоннелях неглубокого заложения вблизи зданий еложившейся городской застройки или мест предполагаемого строительства наземных или подземных сооружений.

Об актуальности проблемы можно судить и по тому факту, что с начала 2000 года Европейским Союзом был дан старт проекту CONVURT (CONtrol of Vibrations from Underground Rail Traffic), преследующему цели разработки методов прогнозирования вибрации от метрополитена, создания нормативной базы и расчетных инструментов.

В октябре 2007 года Постановлением Правительства Москвы № 8 961 111 [64] была принята концепция снижения уровней шума и вибрации * в городе Москве, в которой разработка мероприятий. по снижению*негативного влияния метрополитена на виброакустическую обстановку обозначена^ как одно из приоритетных направлений.

Объектом исследования в представленной работе является процесс прохождения подвижных составов метрополитена в подкрепленных тоннелях кругового сечения, заглубленных в массив грунта.

Предметом? исследования является процесс распространения колебаний в грунте при действии на тоннель динамической нагрузки^от метропоез-дов, с учетом волнового взаимодействия' тоннельных, конструкций ^ с окружающей грунтовой средой'.

Целями диссертационной работы являются:

1. Всесторонний анализ и проверка возможности практической реализации полученных (в-том числе автором) аналитических решений задачи о-распространении колебаний в грунтовом массиве при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания вфамках расчетных схем, предлагаемых в работе;

2. Программная реализациями верификация методики решения вышеуказанной задачи^ для" возможности оперативного и достоверного прогнозирования уровней колебаний любой точки грунта, расположенной на произвольном расстоянии от тоннеля.

В соответствии с поставленными целями в работе были решены следующие задачи:

1. Анализ работ отечественных и зарубежных исследователей по проблеме распространения колебаний в сплошной среде при действии динамической нагрузки различного вида и природыоценка существующих методов расчета динамического воздействия от метрополитена;

2. Выбор расчетных схем тоннеля, грунтового массива, нагрузки от подвижного состава метро, действующей на тоннельную обделкуобоснование возможности и границ применениятех или иных моделей;

3. Детальный анализ и устранение выявленных неточностей в предложенном д.т.н. М. А. Дашевским методе совместного применения метода компенсирующих нагрузок и метода последовательных волновых приближений при решении задачи определения волнового поля в полуплоскости от действия динамической нагрузки на круговой тоннель.

4. Решение и детальный анализ (с доведением до числа) комплекса задач теории дифракции на бесконечной полуплоскости с круговым включением, приводящих к возможности определения волнового поля в массиве грунтарассмотрение указанных задач в упругой и упруго-вязкой постановках;

5. Программная реализация всех рассматриваемых задач' распространения' колебаний, проведение серии «численных» экспериментов;

6. Программная реализация итерационного процесса учета многократных переотражений волновых пакетов, дифрагирующих на полости тоннеля и свободной границе полубесконечной плоскости;

7. Проведение натурных инструментальных обследований колебаний поверхности грунта вблизи действующих линий метро неглубокого заложения с целью верификации реализованной методики расчета волновых полей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено, проанализировано и реализовано законченное итерационное аналитическое решение задачи о распространении колебаний в грунтовом массиве при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания в рамках плоских расчетных схем, предлагаемых в работеустановлены границы применимости различных расчетных моделей тоннеля;

2. Разработана и программно реализована целостная методика определения волновых полей всех значимых компонентов напряженно-деформированного состояния полубесконечной плоскости с подкрепленной полостью, основанная на совместном применении методов компенсирующих нагрузок и последовательных волновых приближений, позволяющая эффективно решать ряд практических задач прогнозирования уровней колебаний грунта при прохождении поездов метрополитена;

3. Путем проведения серии «численных» экспериментов для ряда входных параметров, детально исследованы и визуализированы поля напряжений и перемещений вблизи подкрепленной полости тоннеля и свободной границы.

На защиту выносятся:

1. Реализованная итерационно-аналитическая методика определения волновых полей всех значимых компонентов напряженно-деформированного состояния грунтового массива при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания, в виде совместного применения методов компенсирующих нагрузок и последовательных волновых приближений, в рамках плоской расчетной схемы «жесткая шайба»;

2. Реализованная итерационно-аналитическая методика определения волновых полей всех значимых компонентов напряженно-деформированного состояния грунтового массива при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания, в виде совместного применения методов компенсирующих нагрузок и последовательных волновых приближений, в рамках плоской расчетной схемы «упругое кольцо».

Практическая значимость. Результаты, полученные в диссертационной работе, позволяют производить анализ динамического напряженно-деформированного состояния вблизи подкрепленных круговых тоннелей, определять уровни вибрации грунтового массива, в котором располагаются фундаменты зданий и сооружений. Указанные результаты являются исходной информацией для прогноза уровней вибрации и структурного шума в зданиях и сооружениях, что позволяет решать вопрос о необходимости устройства виброзащитных мероприятий для зданий, возводимых в непосредственной близости от линий метрополитена. Рассмотренные задачи могут выступать в качестве верификационных при рассмотрении более сложных расчетных схем, анализ которых производится с применением численных методов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

1. Применением апробированных математических аппаратов динамической теории упругости и линейной вязко-упругости, функциональных рядов, цилиндрических функций, известных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных;

2. Согласованностью теоретических решений с экспериментальными данными, полученными в процессе проведения натурных инструментальных обследований.

Апробация работы и публикации. Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, были доложены и обсуждены на заседаниях и аспирантских семинарах кафедры Строительной механики МГСУ в 2008 — 2010 годах, на Международных научно-практических конференциях «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы», проводимых в МГСУ в 2008 и 2009 годахна XVII Российско-Польско-Словацком семинаре «Теоретические основы строительства» в городе Варшава (Польша) в 2008 годуна Научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава Института строительства и архитектуры МГСУ в 2010 году.

Основные положения диссертации опубликованы в 10 печатных работах, в том числе в двух изданиях, включенных ВАК в перечень рекомендованных для опубликования результатов диссертационных работ.

Личный вклад соискателя заключается в самостоятельной формулировке и решении спектра задач, направленных на достижение поставленных работе целей практической реализации полученных (в том числе и автором) аналитических решений задачи о распространении колебаний в грунтовом массиве при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания в рамках предлагаемых расчетных схем, а также программной реализации и верификации методики решения вышеуказанной задачи для возможности оперативного и достоверного прогнозирования уровней колебаний любой точки грунта, расположенной на произвольном расстоянии от тоннеля. Соискателем лично проведен:

1. Анализ работ отечественных и зарубежных исследователей по проблеме распространения колебаний в сплошной среде при действии динамической нагрузки различного вида и природыоценка существующих методов расчета динамического воздействия от метрополитена;

2. Выбор расчетных схем тоннеля, грунтового массива, нагрузки от подвижного состава метро, действующей на тоннельную обделкуобоснование возможности и границ применения тех или иных моделей;

3. Детальный анализ и устранение выявленных неточностей в предложенном д.т.н. М. А. Дашевским методе решения задачи определения волнового поля в полуплоскости от действия динамической нагрузки на круговой тоннель, в виде совместного применения двух методов: метода компенсирующих нагрузок и метода последовательных волновых приближений;

4. Решение и детальный анализ (с доведением до числа) комплекса задач* математической теории дифракции на бесконечной полуплоскости с круговым включением, приводящих к возможности определения волнового поля в массиве грунтарассмотрение указанных задач в упругой и упруго-вязкой постановках;

5. Программная реализация всех рассматриваемых задач распространения колебаний, проведение серии «численных» экспериментов;

6. Программная реализация итерационного процесса учета многократных переотражений волновых пакетов, дифрагирующих на полости тоннеля и свободной границе полубесконечной плоскости;

7. Проведение натурных инструментальных обследований колебаний поверхности грунта вблизи действующих линий метро неглубокого заложения с целью верификации реализованной методики расчета волновых полей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка. Объем работы — 215 страниц машинописного текста, включая 140 рисунков (графиков), 8 таблиц и библиографический список из 101 наименования.

4.6. Выводы по главе 4.

1. Для возможности практического применения результатов главы 3 к решению задач прогнозирования уровней колебаний грунтового массива при прохождении поездов метрополитена, рассмотрены вязко-упругие модели поведения окружающей тоннель среды, что позволило учесть неупругую диссипацию энергии вибрации;

2. В качестве подкрепления полости, моделирующей тоннель метрополитена, рассмотрено тонкое упругое кольцо, которое позволило учесть изгиб-ные формы колебания тоннеля;

3. Были получены законченные аналитические решения всех «ключевых» задач, что позволило использовать абсолютный минимум численных методов при практических расчетах;

4. Расчетная программа, разработанная для исследования упругих задач главы 3, адаптирована для решения задач распространения колебаний в вязко-упругой постановке с учетом изгибных колебаний тоннельной обделки. Путем проведения серии численных экспериментов подтверждается устойчивая сходимость применяемых алгоритмов;

5. Проведено сравнение результатов расчета по двум применяемым схемам тоннеля — «жесткая шайба» и «упругое кольцо». Исследованы резонансные явления при частотах воздействия, близких к частотам собственных колебаний тоннельной обделки.

6. Результаты натурного экспериментального обследования колебаний грунта вблизи действующей линии метрополитена качественно совпадают с результатами расчета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе исследований, выполненных в рамках предлагаемой диссертационной работы, были решены следующие задачи:

1. Проведен анализ работ отечественных и зарубежных исследователей по проблеме распространения колебаний в сплошной среде при действии динамической нагрузки различного вида и природывыполнена оценка существующих методов расчета динамического воздействия от метрополитена;

2. Определены аналитические решения, произведен детальный анализ (с доведением до числа) комплекса задач математической теории дифракции на бесконечной полуплоскости с круговым включением, приводящих к возможности определения волнового поля в массиве грунтауказанные задачи рассмотрены в упругой и упруго-вязкой постановках;

3. На основе совместного применения метода компенсирующих нагрузок и последовательных волновых приближений реализовано итерационно-аналитическое решение задачи о распространении колебаний в грунтовом массиве при прохождении поездов метрополитена в тоннелях кругового очертания в рамках плоских расчетных схем, предлагаемых в работе;

4. Определены границы и условия применимости расчетных схем тоннеля: «жесткая шайба» и «упругое кольцо»;

5. Программно реализованы все рассматриваемые задачи распространения колебаний, итерационный процесс учета многократных переотражений волновых пакетов, дифрагирующих на полости тоннеля и свободной границе полубесконечной плоскостипроведена серия «численных» экспериментов, установлена стабильная сходимость рассматриваемых методов на всем диапазоне практически значимых параметров;

6. Проведены натурные инструментальные обследований колебаний поверхности грунта вблизи действующей линий метро с целью верификации реализованной методики расчета волновых полей. Результаты вычисления волновых полей в грунтовом массиве с помощью предлагаемой методики качественно совпадают с результатами эксперимента;

Итерационно-аналитическая методика определения колебаний грунтового массива в виде совместного применения методов компенсирующих нагрузок и последовательных волновых приближений может быть рекомендована к использованию в инженерной практике расчета волновых полей, порождаемых прохождением подвижных составов метро.