Применение уравнения переноса для исследования взаимодействия излучения с движущейся плазмой
Эффекты взаимодействия движущейся высокотемпературной плазмы с неравновесным излучением играют важную роль во многих актуальных задачах современной технологии и энергетики. Здесь можно упомянуть мощные электрические разряды в газах, нагрев и сжатие вещества под воздействием мощного потока лазерного излучения или релятивистских электронных пучков, ряд других явлений, в которых необходим учет… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Уравнения высокотемпературной радиационной газовой динамики в квазидиффузионном виде. II
- I. Постановка задачи
- 2. Слаборелятивистское уравнение переноса излучения
- 3. Уравнения для угловых моментов интенсивности в многогрупповом приближении
- 4. Система уравнений квазидиффузии
- Глава II. К теории комптоновского лазера на релятивистском электронном пучке
- I. Кинетическое уравнение переноса излучения при индуцированном комптоновском рассеянии на свободных электронах
- 2. Взаимодействие лазерных пучков с РЭП в коллинеарной геометрии
- 3. Эволюция электронного пучка
- Глава III. Перенос резонансного излучения в диспергирующей плазме
- I. Процессы переноса излучения и приближение геометрической оптики
- 2. Диэлектрические характеристики резонансной среды
- 3. Кинетическое уравнение переноса резонансного. излучения. Интегральные уравнения радиационной кинетики
- 4. Неравновесная релаксация излучающего газового объема к стационарному состоянию
- Глава 1. У. Процессы переноса резонансного излучения в неоднородно движущейся плазме
- I. Постановка задачи. Вычисление оптических толщин
- 2. Построение приближенных асимптотических соотношений для опорных функций при умеренных градиентах скорости
- 3. Границы применимости приближения
- 4. Асимптотическое поведение опорных функций вблизи соболевского предела
- 5. Обсуждение результатов
Применение уравнения переноса для исследования взаимодействия излучения с движущейся плазмой (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Эффекты взаимодействия движущейся высокотемпературной плазмы с неравновесным излучением играют важную роль во многих актуальных задачах современной технологии и энергетики. Здесь можно упомянуть мощные электрические разряды в газах, нагрев и сжатие вещества под воздействием мощного потока лазерного излучения или релятивистских электронных пучков, ряд других явлений, в которых необходим учет процессов переноса импульса и энергии излучением. Гидродинамические процессы, протекающие при высокой плотности радиационной энергии, существенны для понимания различных астрофизических явлений.
При исследовании проблем радиационной технологии, плазмо-химии, задач обтекания тел потоком излучающего газа, газодинамических лазеров, звездных атмосфер и др. следует учитывать сильное взаимное влияние эффектов движения плазмы и процессов переноса резонансного излучения и радиационного возбуждения.
Для описания подобных неравновесных процессов необходимо использовать уравнения газовой динамики совместно с уравнениями переноса излучения и уравнениями радиационной кинетики.
Эффективным способом анализа нелинейных задач физики плазмы является вычислительный эксперимент. С его помощью моделируются процессы в различных экспериментальных установках, проводится расчет и оптимизация параметров проектируемых устройств и конструкций. Вычислительный эксперимент включает в себя, как важную составную часть, построение и анализ применимости математических моделей /88/.
Задачи динамики излучающей плазмы предъявляют дополнительные требования экономического характера к качеству моделей.
Многообразие физических прцессов и чрезвычайно сложный вид общих кинетических уравнений делают порой невозможной их прямую численную реализацию на современных ЭВМ. Поэтому важное значение приобретают теоретические исследования, имеющие целью выделить наиболее существенные физические закономерности явлений и пренебречь несущественными для исследуемого класса задач на нижнем — кинетическом уровне описания.
Темой диссертации является построение математических моделей для некоторых задач механики и физики плазмы, в которых эффекты взаимодействия с излучением играют определяющую роль. В основу построенных моделей положен детальный анализ уравнения переноса излучения. Особое внимание уделяется физическому обоснованию моделей, аналитическому выделению главных закономерностей взаимодействия света с движущимся газом и вопросам, связанным с простотой численной реализации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В диссертации показан ряд возможностей применения уравнения переноса излучения для построения математических моделей в механике и физике плазмы.
На защиту выносятся следующие положения:
1). Получены уравнения высокотемпературной радиационной газовой динамики в квазидиффузионной форме. Они позволили реализовать достаточно полную модель ВРГД на ЭВМ.
2). Показана возможность возникновения сильной гидродинамической неустойчивисти контактного разрыва при наличии анизотропного давления, связанного с переносом быстрых частиц или излучения.
3). Построен метод описания взаимодействия резонансного излучения с неоднородно движущейся плазмой.
Список литературы
- Аллен Л., Эберли Дк. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. — М.: Мир, 1978. — 222 с.
- Апресян Л.А. Условие сохранения адиабатического инварианта в теории переноса излучения. Изв. вузов: Радиофизика, 1981, т. 24, № 3, с. 308−313.
- Апресян Л.А., Кравцов Б. А. Теория переноса излучения. М.: Наука, 1983. — 216 с.
- Афанасьев Ю.В., Гамалий Е. Г., Розанов В. В. Основные уравнения динамики и кинетики лазерной плазмы. Труды Физ. ин-та АН СССР, 1982, т. 134, с. 10−31.
- Барабенков Ю.Н. К спектральной теории уравнения переноса излучения. Журн. эксп. и теор. физики, 1969, т. 56, Р 4, с. 1262−1272.
- Барышева Н.М., Зуев А. И., Карлыханов Н. Г., Лыков В. А., Черняков В. Е. Неявная схема для численного моделирования физических процессов в лазерной плазме. Журн. выч. мат. и мат. физ., 1982, т. 22, Ш 2, с. 401−410.
- Бекефи Дк. Радиационные процессы в плазме. М.: Мир, 1971. — 437 с.
- Беленький С.З. Об уравнениях гидродинамики с учетом излучения. Труды Физ. ин-та АН СССР, 1958, т. 10, с. 15−22.
- Биберман JI.M. К теории диффузии резонансного излучения. -Журн. эксп. и теор. физики, 1947, т. 17, вып. 4, с. 416−426.
- Биберман Л.М. Приближенный способ учета диффузии резонансного излучения. Докл. АН СССР, 1948, т. 59, № 4, с. 659 662.
- Биберман Л.М. Некоторые вопросы теории излучения газовых объемов. Дис. докт.техн.наук. — Москва, 1958.
- Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И. Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. — 375 с.
- Богомолов Я.Л., Юнаковский А. Д. Численное моделирование нестационарных процессов в лазерах на свободных электронах. Горький, 1983. — 29 с. (Препринт № 71/ Ин-т прикл. физики: МЦ 17 839).
- Боровский А.В., Бункин Ф. В., Держиев В. И., Жидков А. Г., Яковленко С. И. Влияние реабсорбции на инверсную заселенность уровней водородоподобных ионов в переохлажденной плазме. Москва, 1983. — 37 с. (Препринт № 189/ Физ. ин-т АН СССР: Т — 6 297).
- Бункин Ф.Б., Казаков А. Е., Федоров М. В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами. Усп. физ. наук, 1972, т. 107, вып. 4, с. 559−593.
- Бутылкин B.C., Каплан А. Е., Хронопуло Ю. Г., Якубович Е. И. Резонансные взаимодействия света с веществом. М.: Наука, 1977. 351 с.
- Вайнштейн Л.А., Собельман И. И., Юков Е. А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979. -319 с.
- Васильев А.П., Коган В. И. К теории переноса излучения в плазме. Докл. АН СССР, 1966, т. 170, № 5, с. 1044−1047.
- Вдовин Ю.А., Ермаченко В. М. Распространение излучения в резонансной среде. Журн. эксп. и теор. физики, 1968, т. 54, вып. I, с. 148−158.
- Волосевич П.П., Карпов В. Я., Леванов Е. И., Маслянкин В. И., Шелапутин И. И. Расчет переноса излучения в трехтемператур-ном приближении. Москва, 1983. — 21 с. (Препринт № 77/ Ин-т прикл. математики АН СССР: Т — I432I).
- Галеев А. А-, Сюняев Р. А. Плазменные эффекты при индуцированном комптоновском взаимодействии вещества и излучения. -Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 63, вып. 4, с. 12 661 282.
- Генераторы когерентного излучения на свободных электронах: Сб. статей. М.: Мир, 1983. — 259 с.
- Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. — 683 с.
- Гольдин В.Я. Квазидиффузионный метод решения кинетического уравнения. Журн. выч. математики и мат. физики, 1964, т. 4, вып. 6, с. 1078−1087.
- Гольдин В.Я. О математическом моделировании задач сплошной среды с неравновесным переносом. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики.
- М.: Наука, 1982, с. II3-I27.
- Гольдин В.Я., Гольдина Д. А., Колпаков А. В., Шильков А. В. О моделировании задач высокотемпературной РГД. Москва, 1984. — 15 с. (Препринт Р 102 / Ин-т прикл. математики АН СССР: Т — I49I0).
- Гольдин В.Я., Колпаков А. В., Шильков А. В. О решении задач высокотемпературной РГД. Программа и тез. докл. 5-ой Всесоюз. конф. «Динамика излучающего газа», Москва, 1983, с. 18−19.
- Гольдин В.Я., Сюняев Р. А., Четверушкин Б. Н. Сужение и расхождение пучка излучения при индуцированном комптоновском рассеянии. Журн. эксп. и теор. физики, 1975, т. 68, вып. I, с. 36−43.
- Гольдин В.Я., Четверушкин Б. Н. Методы решения одномерных задач радиационной газовой динамики. Журн. выч. мат. и мат. физ., 1972, т. 12, Р 4, с. 990−1000.
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Уравнения высокотемпературной радиационной газодинамики в квазидиффузионном виде. Моек-. ва, 1981. — 8 с. (Препринт Р 43/ Ин-т прикл. математики1. АН*СССР: Т 4 631).
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. К теории комптоновского лазера-преобразователя. Москва, 1981. — 27 с. (Препринт Р 61/
- Ин-т прикл. математики АН СССР: Т 9 612).
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Уравнения радиационной газодинамики в диспергирующей среде. Москва, 1982. — 21 с.
- Препринт Р 175/ Ин-т прикл. математики АН СССР: T-08I88).
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Эффекты дисперсии в радиационной газодинамике. Программа и тез. докл. 5-ой Всесоюз. конф. «Динамика излучающего газа», Москва, 1983, с. 12−13.
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Эффекты дисперсии при переносе излучения в линиях. Москва, 1983. — 31 с. (Препринт Р 79/ йн-т прикл. математики АН СССР: Т -14 323).
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Эффекты дисперсии при переносе излучения в линиях. Тез. докл. 6-ой Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы, Ленинград, 1983, т. I, с. 480−482.
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Эффекты дисперсии при нестационарном переносе резонансного излучения. Москва, 1984. N19 с. (Препринт Р 59 / йн-т прикл. математики АН СССР: Т 477).
- Гольдин В.Я., Шильков А. В. Перенос резонансного излучения в неоднородно движущемся газе. Москва, 1984. — 25 е. (Препринт Р 70 / Ин-т прикл. математики АН СССР: Т-9 433) .
- Горбатский В.Г., Минин Й. Н. Нестационарные звезды. М.:N1. Шизматгиз, 1963. 355 с.
- Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1964. — 228 с.
- Дубровский В.А., Цикин В. Г. Стимулирование рассеяния в комптон-лазере замедленными волнами (полуклассическая теория). Квантовая электроника, 1977, т. 4, Р 7, с. 14 731 481.
- Дьяконов М.И., Перель В.й. Релаксация когерентности при диффузии резонансного излучения. Журн. эксп. и теор. физики, 1964, т. 47, вып. 4, с. 1483−1495.
- Жуков П.Г., Иванов B.C., Рабинович М. С., Райзер М. Д., Ру-хадзе А.А. Вынужденное комптоновское рассеяние на релятивистском электронном пучке. Журн. эксп. и теор. физики, 1979, т. 76, вып. 6, с. 2065−2074.
- Зарецкий Д.Ф., Нерсесов Э. А., Федоров М. В. Коэффициент усиления в комптоновском лазере. Журн. эксп. и теор. физики, 1981, т. 80, вып. 3, с. 999−1007.
- Зельдович Я.Б. Взаимодействие свободных электронов с электромагнитным излучением. Успехи физ. наук, 1975, т. 115, вып. 2, с. I6I-I97.
- Зельдович Я.Б., Илларионов А. Ф., Сюняев Р. А. Влияние выделения энергии на спектр излучения в горячей Вселенной. -Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 62, вып. 4, с. 12 171 227.
- Зельдович Я.Б., Сюняев Р. А. Структура ударной волны в спектре излучения при бозе-конденсации фотонов. Журн. эксп. и теор. физики, 1972, т. 62, вып. I, с. 153−160.
- Иванов В.В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М.: Наука, 1969. — 472 с.
- Имшенник B.C. Комптоновская радиационная газодинамика.
- Москва, 1976. 41 с. (Препринт № 86/ Ин-т прикл. математики АН СССР: Т — 6 525).
- Имшенник B.C. О радиационных потерях энергии при сверхвысоком сжатии лазерных термоядерных мишений. В кн.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. I.: Наука, 1982, с. 162−169.
- Имшенник B.C., Морозов Ю. И. Радиационная релятивистская газодинамика высокотемпературных явлений. М.: Атомиздат, 1981. — 88 с.
- Имшенник B.C., Морозов Ю. И. Тензор энергии-импульса излучения в движущейся среде при условиях, близких к равновесным. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1963, Р 3, с. 3−10.
- Имшенник B.C., Морозов Ю. И. Релятивистски ковариантные уравнения взаимодействия излучения с веществом. Астрон. журн., 1969, т. 46, № 4, с. 800−809.
- Имшенник B.C., Морозов Ю. И. Структура ударной волны с учетом переноса импульса и энергии. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1964, Р 2, с. 8−21.
- Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. М.: Мир, 1981, т.т. I, 2. — 280, 317 с.
- Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы. — Вып. 4. М.: Атомиздат, 1964, с. 188−339.
- Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976. — 238 с.
- Калиткин Н.Н. Свойства вещества и МРГД-программы. В сб.: Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1982, с. 170−182.
- Калиткин Н.Н., Кузьмина Л. В., Рогов B.C. Таблицы транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ АН СССР, 1972. — 112 с.
- Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980.- 256 с.
- Кточарев А.Н., Безуглов Н. Н. Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света. Л.: йзд-во ЛГУ, 1983.- 272 с.
- Ковалев Н.Ф., Петелин М.й., Райзер М. Д., Сморгонский А. В., Цопп Л. Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоками релятивистских электронов. Письма в ЖЭ®-, 1973, т. 18, вып. 4, с. 232−233.
- Компанеец А.С. Об установлении теплового равновесия между квантами и электронами. Журн. эксп. и теор. физики, 1956, т. 31, вып. 5, с. 876−885.
- Кравцов Ю.А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. — 304 с.
- Крюков П.Г., Летохов B.C. Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде. Усп. физ. наук, 1969, т. 99, вып. 2, с. 169−227.
- Кузнецов В.Л. Лазеры на свободных электронах. Усп. физ.. наук, 1979, т. 129, вып. 3, с. 541−547.
- Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. — 830 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. 6-ое изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1973. — 504 с.
- Лифшиц Е.М., Питаевский Л. П. Статистическая физика, ч. 2. -М.: Наука, 1978. 448 с.
- Лоудон Р. Квантовая теория света. М.: Мир, 1976. — 488 с.
- Яз. Лыков В. А., Николаев В. Г. Приближенный метод расчета прогрева лазерных мишеней неравновесным излучением короны. -ВАНТ, сер. Методики и программы численного решения задачJматематической физики, 1983, № I, с. 26−31.
- Михалас Д. Звездные атмосферы, чч. I, 2. М.: Мир, 1982. -352, 422 с.
- Морозов Ю.й. Учет томсоновского рассеяния в релятивистском уравнении переноса для серой материи и структура стационарной ударной волны. Журн. прикл. мех. и техн. физики, 1966, Р 4, с. 42−47.
- Морозов Ю.И. Эффекты комптоновского рассеяния в движущемся газе. Астроном, журн., 1972, т. 49, Р 5, с. 954−964.
- Морозов Ю.й. Учет эффектов гравитации, неинерциальности движения среды и спектра излучения в уравнениях релятивистской радиационной гидродинамики. Москва, 1978. — 35 с. (Препринт Р 142 / Ин-т прикл. математики АН СССР: T-0I583).
- Напартович А.П. О методе '"^э^ь в теории переноса излучения. Теплофизика высоких температур, 1971, т. 9, Р I, с. 26−29.
- Никифоров А.<�Б., Уваров В. Б. Основы теории специальных функций. M. s Наука, 1974. — 303 с.
- Очелков Ю.П., Прилуцкий О. Ф., Розенталь И. Л., Усов В. В. Релятивистская кинетика и гидродинамика. М.: Атомиздат, 1979. — 196 с.
- Полуэктов И.А., Попов Ю. М., Ройтберг B.C. Эффект самоиндуцированной прозрачности. Усп. физ. наук, 1974, т. 114, вып. I, с. 97−131.
- Прокофьев В.А. Уравнения релятивистской радиационной гидродинамики. Докл. АН СССР, 1961, т. 140, Р 5, с. 1033−1036.
- Рублев С.В. О профилях эмиссионных линий, формирующихся в движущихся оболочках звезд, I. Астроном, журн., I960, т. 37, вып. 5, с. 828−841.
- Рублев С.В. Количественная интерпретация профилей некоторых эмиссионных линий в спектрах звезд Волф Райе. — Астроном. журн., 1962, т. 39, вып. 5, с. 879−886.
- Рытов С.М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения. М.: Изд-во АН СССР, 1953. — 232 с.
- Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вестник АН СССР, 1979, Р 5, с. 38−49.
- Синдж Д.Л. Релятивистский газ. Пер. с англ. М.: Атомиздат, I960. — 139 с.
- Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М.: Гостехиздат, 1956. — 391 с.
- Соболев В.В. Движущиеся оболочки звезд. Л.: Изд-во ЛГУ, 1947. — 114 с.
- Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. М.: Наука, 1967. — 528 с.
- Сэмпсон Д. Уравнение переноса энергии и количества движения в газах с учетом излучения. М.: Мир, 1969. — 206 с.
- Сюняев Р.А. Индуцированный комптон-эффект на тепловых электронах и низкочастотный спектр радиоисточников. Астроном, журн., 1971, т. 48, вып. 2, с. 244−252.
- Сюняев Р.А., Титарчук Л. Г. Комптонизация низкочастотного излучения в аккреционных дисках: угловое распределение и поляризация жесткого излучения. Москва, 1983. — 64 с. (Препринт Р 847 / Ин-т косм, исслед. АН СССР: Т — I6I29).
- Трубников Б.А., Бежанова А. Е. Магнитное излучение слоя плазмы. В кн.: Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций, т. 3, М.: Изд-во АН СССР, 1958, с. 121 147.
- Труда 1У Всесоюзной конференции «Динамика излучающего газа», тт. I, 2. М.: Изд-во МГУ, 1981. — 158, 158 с.
- Цытович В.Н. Нелинейные эффекты в плазме. М.: Наука, 1967. — 287 с.
- Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: Изд-во Ин. Лит., 1953. — 431 с.
- Anderson J.L., Spiegel В.A. The moment method in relativis-tic radiative transfer. Astrophysical journal, 1972, v. 171, N 1″ p. 127−138.
- Bazer J., Hurley J. Geometrical Hydromagnetics. J. of geophysical research, 1963, v. 68, N 1, p. 147−174.
- Brillouin L. Wave propagation and group velocity. Academic Press, New-York & London, 1960. — 154 p.
- Carruthers J.A., Bieber T. Pulse velocity in a self-locked He He laser. — J. of Applied Physics, 1969, v. 40, H 1, p. 426−428.
- Oasperson L., Yariv A. Pulse propagation in high-gain medium. Phys. review letters, 1971, v. 26, И 6, p. 293 295.
- Castor J. Radiative transfer in spherically symmetric flows. Astrophys. journal, 1972, v. 178, H 3, p. 779−792.
- Castor J., Van Blerkom D. Excitation of Hell in Wolf-Rayet envelopes. Astrophys. J., 1970, v. 161, H 2, p. 485−502.
- Faxvog F.R., Carruthers J.A. Pulse velocity and mode pulling in a laser with equally spaced modes. J. of Applied Physics, 1970, v. 41, N 6, p. 2457−2458.
- Faxvog P.R., Chow C.H., Bieber Т., Carruthers J.A. Measured pulse velocity greater than с in a neon absorption cell. -Applied physics letters, 1970, v. 17, H 5, p. 192−193.
- Fraley G.S., Linnebur E.J., Morse R.L. Thermonuclear burn characteristics of compressed deuterium-tritium microspheres. Physics of fluids, 1974, v. 17, N 2, p. 474−489.
- Hummer D.G., Rybicki G.B. Redshifted line profiles from differentially expanding atmospheres. Astrophysical j., letters, 1968, v. 153, N 2, p. 107−110.
- Icsevgi A., Lamb W.E. Propagation of light pulses in a laser amplifier. Physical review, second series, 1969″ v. 185, N 2, p. 517−545.
- Kulander J.L. The velocity-dependent non-LTE source function. II Finite layars. Astrophysical journal, 1971, v. 165, H 3, p. 543−559.
- Kulander J.L., Jefferies J.T. Inference of velocities from line asymmetries. Astrophysical journal, 1966, v. 146,1. N 1, p. 194−206.
- Lindquist R.W. Relativistic transport theory. Annals of physics, 1966, v. 37, H 3″ p. 487−518.
- Lynch F.J., Holland R.E., Hamermesh M. Time dependence of57resonantly filtered gamma rays from Pe 1. Physical review, 1960, v. 120, H 2, P. 513−520.
- Matulic L., Eserly J.H. Analitic study of pulse chirping in self-induced transparency. Physical review, A, 1972, v. 6, N 2, p, 822−836.
- McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency by pulsed coherent light. Physical review letters, 1967, v. 18,1. П 21, p. 908−911.
- McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency. Phys. review, 1969, v. 183, N 2, p. 457−485.
- Mersier R.P. Thermal radiation in anisotropic media. Proceedings of the Physical Society, 1964″ v. 83, p. 811−817.
- Mihalas D., Kunasz P.B., Hummer D.G. Solution of the comoving-frame equation of transfer in spherically symmetric flows, II Picket-fence models. Astrophysical journal, 1976, v. 203, U 3, p. 647−659.
- Pantell R.H., Soncini G., Puthoff H.E. Stimulated photon-electron scattering. IEEE, Journal of quantum electronics, 1968, QE — 4, N 11, p. 905−907.
- Pomraning G.C. Radiative transfer in dispersive media. -Astrophysical journal, 1968, v. 153, И 1, p. 321−324.
- Pomraning G.C. Theoretical and computational radiation hydrodynamics. Detroit, Michigan, 1972. — 220 p.
- Pomraning G.C. The equations of radiation hydrodynamics. -Oxford: Pergamon Press, International series of monographi-es in Natural Phylosophy, 1973, v. 54. 288 p.
- Sampson D.H. The opacity at high temperatures due to comp-ton scattering. Astrophysical journal, 1959″ v. 129, N 3″ p. 734−751.
- Sarachik E.S., Schappert G.T. Classical theory of the scattering of intense laser radiation by free electrons. -Physical review, D, 1970, v, 1, N 10, p. 1738−2753.
- Schappert G.T., Herbst M.J. Anomalous dispersion effects on pulse propagation in high-pressure COg amplifiers. Applied physics letters, 1975, v. 26, N 6, p. 314−315.
- Schulz-DuBois O.E. Energy transport velocity of electromagnetic propagation in dispersive media. Proceedings of the
- EE, 1969, v. 57, К Ю, p. 1748−1757.
- Shiren U.S. Measurement of signal velocity in a region of resonant absorption by ultrasonic paramagnetic resonance.
- Physical review, 1962, v. 128, N 5, p. 2103−2112,
- Shiren N.S. Signal velocity in a region of resonant stimulated emission. Physical review letters, 1965, v. 15, N 8, p. 341−343.139″ Sommerfeld A. Ueber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierendem medien. Ann. Physik, 1914> v. 44, p. 177−202.
- Thomas L.H. The radiation field in a fluid in motion. -The quarterly journal of mathematics. Oxford series, Dawson, 1930, v. 1, p. 239−251.
- Weber A., Trizna D.B. Wave propagation in a dispersive and emissive medium. Phys. review, 1966, v. 144″ N 1, p. 277 282.
- Weinberg S. Eikonal method in magnetohydrodynamics. Phys. review, B, 1962, v. 126, H 6, p. 1899−1909.