Заказать курсовые, контрольные, рефераты...
Образовательные работы на заказ. Недорого!

Процессы сложного нагружения в плоских упругопластических краевых задачах

Диссертация: Процессы сложного нагружения в плоских упругопластических краевых задачах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Установлено, что для упругопластических процессов, не имеющих участков активного нагружения после разгрузки, в аппроксимирующих функциях В. Г. Зубчанинова можно не учитывать изменение предела текучести. Для процесса активного нагружения после участка разгрузки (простой или сложной), предложенный способ учета изменения предела текучести дает расчетные результаты, согласующиеся с экспериментальными… Читать ещё >

Содержание

  • 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛИ РАБОТЫ И ЕЕ СОДЕРЖАНИЕ
    • 1. 1. Этапы развития теории пластичности
    • 1. 2. Теория упругопластических процессов. Гипотеза компланарности
    • 1. 3. Численные методы решения краевых задач

Процессы сложного нагружения в плоских упругопластических краевых задачах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

при решении краевых задач теории пластичности, в расчет должнызакладываться физические соотношения, достоверно описываюш-ие свойстваматериалов. В настоящее время имеется достаточное количествоэкспериментальных данных о свойствах материалов при сложномнагружении и их физически достоверное описание в рамках гипотезыкомпланарности А. А. Ильюшина с помощью функций пластичностиВ.Г.Зубчанинова. Для получения достоверных расчетных результатов прирешении краевых задач при неупругих деформациях необходимоиспользовать численные методы решения. Здесь имеется ряд новыхактуальных вопросов, которые нужно исследовать. В частности, это вопросыпостроения вычислительного алгоритма, использующего соотношения междунапряжениями и деформациями в скоростях в соответствии с современнойматематической теорией упругопластических процессов, корректировкааппроксимаций функционалов пластичности для получения достоверныхрасчетных результатов. В большинстве программных комплексов по расчету конструкций запределом упругости не используется современная теорияупругопластических процессов. Решение задач, в которых учитываютсяэкспериментальные зависимости между напряжениями и деформациями присложном нагружении, наталкивается на трудности, связанные с достовернымописанием таких зависимостей. Это представляет собой самостоятельнуюзадачу теории пластичности даже в условиях однородного напряженнодеформированного состояния. При неоднородном ПДС краевых задач наоснове общих соотношений теории упругопластических процессов решеномало. Все это делает выбранную тему диссертации актуальной.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Предложен способ численного решения плоских краевых задач теории упругопластических процессов на основе метода конечных элементов и соотношений между напряжениями и деформациями в форме гипотезы компланарности А. А. Ильюшина с аппроксимациями функционалов пластичности В. Г. Зубчанинова.

2. Разработана методика алгоритмического описания аппроксимаций функционалов пластичности В. Г. Зубчанинова. Учтена возможность изменения величины предела текучести (пропорциональности) в пространстве напряжений при сложном нагружении.

3. Разработан программный комплекс для ЭВМ по решению задачи теории упругопластических процессов методом конечных элементов для плоского напряженного состояния. В комплексе реализован пошаговый метод решения с учетом сложного нагружения в рамках гипотезы компланарности.

4. Установлено, что для упругопластических процессов, не имеющих участков активного нагружения после разгрузки, в аппроксимирующих функциях В. Г. Зубчанинова можно не учитывать изменение предела текучести. Для процесса активного нагружения после участка разгрузки (простой или сложной), предложенный способ учета изменения предела текучести дает расчетные результаты, согласующиеся с экспериментальными данными.

5. Решены краевые упругопластические задачи для случая плоского напряженного состояния, реализуемого в квадратной пластине при действии сосредоточенной силы, равномерно распределенной нагрузки и передаче нагрузки через жесткий штамп. Показано, что в случае использования аппроксимации реальной диаграммы деформирования материала в этих задачах имеет место сложное нагружение.

6. Влияние сложного нагружения в рассмотренных краевых задачах с неоднородным напряженно — деформированным состоянием для активных процессов нагружения незначительно. Расчеты по деформационной теории пластичности (квазипростые упругопластические процессы) практически совпадают с результатами, полученными с учетом сложного нагружения.

Показать весь текст

Список литературы

  1. A.A. Алгоритм численного решения плоской задачи теории упругопластических процессов методом конечных элементов // Вестник Тверского государственного технического университета: Научный журнал. Тверь: ТГТУ, 2005. Вып. 7. С. 45−49.
  2. Л. С. О проверке постулата изотропии // Прикладная механика, 1969, т. 15.- № 7.- С. 122−125.
  3. JI.C. О проверке законов пластичности в пространстве напряжений // Инж. журнал. МТТ, 1966, № 2.- С. 97−102.
  4. К.Ш. Некоторые вопросы решения краевых задач пластичности при сложных многопараметрических нагружениях. // Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент, 1984, № 73.С. 3−15.
  5. К.Ш., Ильюшин A.A., Кабулов В. К. Метод СН-ЭВМ и его приложения к задачам теории пластичности. Ташкент: ФАН, 1987, 288 с.
  6. В.А., Дащенко А. Ф., Коломиец Л. В., Оробей В. Ф., Сурьянинов Н. Г. Численные методы в механике. Одесса, 2005. 563 с.
  7. В.Г., Рузанов А. И., Угодчиков А. Г. О численных методах и результатах решения нестационарных задач теории упругости и пластичности // Численные методы механики сплошной среды, 1985, т.16, № 4, С. 129−149.
  8. Бате К, Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. 447 с.
  9. Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1986. 512 с.
  10. В. С. Вариант теории пластичности при сложном нагружении // Устойчивость и пластичность в механике деформ. твердого тела. Тверь: Изд-во Тверского гос. техн. ун-та, 1999. С. 63−71.
  11. В. С. Неупругость. Варианты теории.М.: Физматлит, 2004. 144с
  12. К., Телес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 348 с.
  13. П. Новейшие работы в области физики высоких давлений. М.: ИЛ, 1948.
  14. МЛ., Гордеев В. Н. Эффективные методы и программы расчета на ЭВМ симметричных конструкций. Киев: Будивельник, 1984. 120 с.
  15. К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542с.
  16. Васин Р. А, Ильюшин A.A. Об одном представлении законов упругости и пластичности в плоских задачах // Известия АН СССР. МТТ. 1983. № 4. С. 114−118.
  17. P.A. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении. // Сб. Упругость и неупругость, вып.1, Изд-во МГУ, 1971. № 1. С. 59−126.
  18. P.A. Об экспериментальном исследовании функционалов пластичности в теории упругопластических процессов // Пластичность и разрушение твердых тел.-М, 1988, С. 40−57.
  19. P.A. Определяющие соотношения теории пластичности. // Итоги науки и техники, Сер. Механика деформируемого твердого тела М.: ВИНИТИ, 1990, т.21. С. 3−75.
  20. P.A. Свойства функционалов пластичности у металлов, определяемые в экспериментах на двузвенных траекториях деформирования // Упругость и неупругость. М: МГУ, 1987. № 5. С. 115−127.
  21. P.A., Давранов Ю., Шешенин C.B. Метод последовательных приближений для сложного нагружения в плоской задаче теории пластичности // Механика деформируемых сред. МГУ, 1985. С. 90−94.
  22. Васин Р. А, Ленский B.C., Ленский Э. В. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями. // Новое в зарубежной науке. Проблемы динамики упругопластических сред, М., 1975.
  23. P.A., Широв Р. И. Применение метода СН-ЭВМ к решению краевой задачи при простом нагружении. // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент, 1983, № 70, с. 130−135.
  24. Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. 428 с.
  25. В.В., Зубчанинов В. Г., Охлопков Н. Л. Проверка физической достоверности гипотезы компланарности на многозвенных ломаных траекториях в пространстве напряжений // Современные проблемы прочности и пластичности. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2001. С. 55−61.
  26. А.И., Бережной Д. В. Метод конечных элементов в механикедеформируемых твердых тел. Казань, 2001. 301 с.
  27. A.C., Здоренко B.C. Типовая проектирующая подсистема
  28. ЛИРА для автоматизированного проектирования несущихстроительных конструкций. Сб.: Системы автоматизированногопроектирования объектов строительства. Вып.1,1982.
  29. Дао Зуй Еик. Модификация соотношений упругопластическихпроцессов средней кривизны // Вестник Моск. ун-та, 1981. № 5.1. С. 103−106.
  30. Дао Зуй Вик. Экспериментальная проверка упрощенных вариантов теории пластичности // Вестник МГУ. Математика и мех., 1988. № 1. С. 107−118.
  31. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
  32. В.Г. Проблемы математической теории пластичности // Проблемы прочности. 2000. № 1. С.22−41.
  33. В.Г. Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 1. Тверь: ТвеПИ, 1992. С. 10−94.
  34. Зубчанинов В Г. Гипотеза ортогональности в теории пластичности // Сб. трудов «Проблемы механики деформируемого твердого тела (к 70-летию академика РАН Н.Ф.Морозова)». С. Петербург: СПбГУ, 2002. С. 137−140.
  35. В.Г. К вопросу использования общей математической теории пластичности в теории устойчивости // Устойчивость в механике деформ. твердого тела. Калинин: Изд-во Калинин, ун-та, 1982. С. 100−115.
  36. В.Г. К вопросу опытной проверки физической достоверности частных теорий пластичности // Устойчивость и пластичность в МДТТ. Мат. Ш симпоз. ТвеПИ, 1992. 4.2. С. 105−122.
  37. В.Г. К основам общей математической теории пластичности // Упругость и неупругость. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. С. 139−146.
  38. В.Г. Математическая теория пластичности: Монография. Тверь: ТГТУ, 2002. 300с.
  39. В.Г. Механика сплошных деформируемых сред. Тверь: ТГТУ, 2000. 703с.
  40. В.Г. О некоторых фундаментальных идеях А. А. Ильюшина в теории устойчивости упругопластических систем // Проблемы механики деформ. тв. тела. Калинин: Изд-во КПИ, 1986. С. 9−16.
  41. В.Г. Об активных и пассивных процессах, полной и неполной пластичности при сложном нагружении // Проблемы нелинейной механики. Тула: ТулГУ, 2003. С. 164−177.
  42. В.Г. Об определяющих соотношениях теории упругопластических процессов // Прикл. мех., 1989. Т. 25. № 5. С. 3−12.
  43. В.Г. Об определяющих функциях процессов пластического деформирования // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении: сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1998. С. 3−26.
  44. Зубчанинов В. Г Определяющие соотношения общей теории пластичности // Устойчивость и пластичность при сложном нагружении: Межвуз. сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 1994. С. 14−37.
  45. В.Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 368с.
  46. Зубчанинов В. Г Постулат локальной размерности образа процесса и определяющие соотношения в теории пластичности // Прикладная механика. 1998. Т. 34. № 5. С. 86−97.
  47. В.Г. Постулат физической определенности // Устойчивость и пластичность в МДТТ. Мат. III симпоз. Тверь: ТвеПИ, 1993. Ч.З. С. 4−21.
  48. В.Г. Проблемы теории пластичности // Проблемы механики: сб. статей к 90-летию А. Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 394−405.
  49. В.Г. Процессы и состояния полного и неполного пластического деформирования состояния материалов при сложном нагружении // Механика материалов и прочность конструкций. Труды СПбГПУ. № 489, 2004. С. 141−152.
  50. В.Г. Сложное нагружение при чистом формоизменении // Проблемы механики неупругих деформаций. М.: Физматлит, 2001.С.143−149.
  51. Зубчанинов В. Г1 Устойчивость и выпучивание упругопластических систем при сложном нагружении // Устойчивость в механике деформируемого твердого тела: Материалы 2 Всес. симп.: КГУ, 1986. С. 10−54.
  52. В.Г. Устойчивость и пластичность. Кн.З. Доклады и выступления. Тверь: ТвГТУ, 2006. 400 с.
  53. В.Г. Экспериментальное исследование и обоснование теории упругопластических процессов // Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела: Материалы 3 симп. Ч. 1. Тверь: ТвеПИ, 1992. С. 94−159.
  54. В.Г., Иванов Д. Е. Локально простые процессы деформирования // Устойчивость в механике деформ. тв. тела. Калинин: Изд-во Калинин, ун-та, 1987. С. 6−11.
  55. В.Г., Охлопков H.JI. Исследование процессов сложного деформирования материалов на плоских криволинейных траекториях // Проблемы пластичности в технологии. Тез. докл. международн. науч.-техн. конф. Орел: ОГТУ, 1995. С. 15−16.
  56. В.Г., Охлопков H.JI. О некоторых особенностях упрочненияконструкционных сталей при деформировании по замкнутым криволинейным траекториям // Проблемы прочности, 1996. № 5. С.17−22.
  57. В.Г., Охлопков H.JI. Пластическое деформирование стали по замкнутым криволинейным траекториям // Проблемы прочности, 1996. № 4. С. 19−26.
  58. Зубчанинов В Г., Охлопков Н. Л., Гарантов В. В. Экспериментальное обоснование трехчленных определяющих соотношений теории процессов для пространственных траекторий напряжения // Современные проблемы механики и прикладной математики. Воронеж: ВГУ, 2002.
  59. В.Г., Охлопков H.JI., Гарантов В. В. Расчет процессов сложного деформирования материалов по многозвенным ломаным траекториям // Известия вузов. Строительство, 1998. № 9. С. 9−15.
  60. В.Г., Охлопков Н. Л., Гарантов В. В. Экспериментальная пластичность. Книга 1. Процессы сложного деформирования. Тверь: ТГТУ, 2003. 172 с. Книга 2. Процессы сложного нагружения. Тверь: ТГТУ, 2004. 184 с.
  61. В.Г., Охлопков И Л., Субботин СЛ. Устойчивость тонкостенных элементов конструкций за пределом упругости с учетом сложного нагружения // Изв. вузов. Стр-во, 1995. № 11. С. 26−32.
  62. Д. Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 231 с.
  63. Д.Д., Быковцев Г. И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971.
  64. А. А. Связь между теорией Сен-Венана-Леви-Мизеса и теорией малых упругопластических деформаций // Прикл. матем. и механика. 1945. Т. 9. № 3. С. 207−218.
  65. A.A. Вопросы общей теории пластичности // Прикл. матем. и механика. 1960. Т. 24. № 3. С. 399−411.
  66. A.A. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности. // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971. С. 166−178.81. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1990. 310с.
  67. A.A. Некоторые вопросы теории пластических деформаций // Приклад, мат. и мех., 1943. Т.7. № 4. С. 245−272.
  68. A.A. О приращении пластической деформации и поверхности текучести // ПММ., 1960. 24, № 4. С. 663−666.
  69. A.A. О связи между напряжениями и малыми деформациямив механике сплошных сред // Прикл. матем. и механика. 1954. Т. 18. № 6. С. 641−666.
  70. A.A. Об одной модели, поясняющей аппроксимационный метод СН-ЭВМ в теории пластичности. // Упругость и неупругость. -М.: Изд-во МГУ, 1971, вып.1. С. 52−58.
  71. A.A. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С.3−29.
  72. A.A. Пластичность. Основы общей математической теории. М: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.
  73. A.A. Пластичность. Упругопластические деформации. М.: Гостехиздат, 1948. 376 с.
  74. A.A., Ленский B.C. О соотношениях и методах современной теории пластичности. // Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975. С. 240−255.
  75. А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математич. журнал, 1954, № 6. С. 314−325.
  76. А.Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2003. 704с.
  77. Ю.И., Новожилов В. В. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера // ДАН СССР, 1957, т.117. Вып.4. С. 586−588.
  78. В.В., Коробейников A.B. Математические модели задач строительного профиля и численные методы их исследования. М.: СПб., 1999. 188 с.
  79. В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Издательство Московского университета, 1979. 207с.
  80. В.Д. Теория пластичности. Современное состояние и перспективы // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 2. С. 102−116.
  81. ИМ. Экспериментальное исследование зависимости напряжение-деформация при сложном нагружении по траектории с одной точкой излома // Инж. журнал, 1964. т.4. вып.З. С. 592−600.
  82. ИМ. Некоторые вопросы пластичности материала при нагружении с точкой излома // Изв. АН СССР. МТТ, 1969. № 3. С. 152−158.
  83. A.C. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении. // Изв. АН СССР. МТТ, 1969. № 4. С.188−191.
  84. A.C. О теории пластичности для траекторий деформаций средней кривизны // Упругость и неупругость. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971. № 2. С. 91−100.
  85. A.A., Ковалъчук Б. И., Кульчицкий Н. М., Хакимов А. Ф. Экспериментальное исследование процессов деформирования стали по двузвенным траекториям //Проблемы прочности, 1988. № 3. С. 7−10.
  86. М. К вопросу об общих уравнениях внутренних движений, возникающих в твердых телах за пределом упругости // Теория пластичности. Изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 20−23.
  87. B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1962. № 5. С. 154−158.
  88. B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах // Упругость и неупругость. М.:Изд-во МГУ, 1978. вып.5. С. 65−96
  89. B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упругопластических деформаций // Вопросы теории пластичности. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 58−82.
  90. B.C., Машков ИД. Проверка законов пластичности в трехмерном пространстве девиатора деформаций // Упругость и неупругость. М: Изд-во МГУ, 1971. Вып.2. С. 158−166.
  91. В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов //Теория пластичности. М: ИЛ, 1948. С. 168−205.
  92. H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 399с.
  93. В.И. О подобии векторных свойств материалов в упругопластических процессах// Прикл. механика. 1978. Т. 14. № 3. С. 19−27.
  94. И.Н., Николенко Л. Д. Основы метода конечных элементов. Киев: Наукова Думка, 1989. 272с.
  95. А. Пластичность и разрушение твердых тел. // Пер. с англ. под ред. Г. С. Шапиро. М.: Изд-во иностр. Лит., 1954, т.1. М.: Мир, т.2, 1969. 840 с.
  96. В.В. Вопросы механики сплошной среды. Л.: Судостроение, 1989. 397с.
  97. ОденДж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976. 464с.
  98. Ф. Упрочнение стали и подобных ей материалов // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 283−290.
  99. И., Токуда М., Курита И., Сузуки Т. Некоторые экспериментальные данные об общем законе пластичности Ильюшина // Изв. АН СССР, МДТТ, 1981. № 6. С. 53−64.
  100. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1995, 366 с.
  101. A.A., Трусов П. В., Няшин Ю. И. Большие упругопластические деформации. М.: Наука, 1986. 232 с.
  102. В. Упрочнение металла при сложном напряженном состоянии // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 325−335.
  103. Л. О твердости пластических материалов и сопротивлении резанию // Теория пластичности. М.: Изд-во ИЛ, 1948. С. 70−79.
  104. Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744с.
  105. Е. Учет упругой деформации в теории пластичности // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 206−222.
  106. Розин J1.A. Метод конечных элементов в применении к упругим средам. М.: Высшая школа, 1973. 216 с.
  107. Рош М, Эйхингер А. Опыты, связанные с выявлением вопроса об опасности разрушения // Теория пластичности. М: ИЛ, 1948. С. 157−167.
  108. A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. 459 с.
  109. A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 656 с.
  110. СегерлиндЛ. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.
  111. С.Б. Строительная механика в методе конечных элементов стержневых систем. М.: Изд-во АСВ, 2002.320 с.
  112. В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 605 с.
  113. Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 454 с.
  114. С.Л. Устойчивость сжатых пластин за пределом упругости при сложном нагружении в условиях ползучести: дисс. .докт. техн. наук. Тверь: ТГТУ, 2003. 219 с.
  115. С.Л., Алексеев A.A. Расчеты процессов циклического нагружения-разгружения упрочняющихся материалов // Современные проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов междунар. науч. конференции. Тула: Изд-во ТулГУ. 2006. С. 196−198.
  116. Л.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1990. 318с.
  117. Н.Д., Гвоздев А. Е., Трегубое В. И., Полтавец Ю. В., Селедкин Е. М., Пустовгар A.C. Комплексные задачи теории пластичности. Тульский государственный университет, 2001. 377с.
  118. А., Карман Т. К теории напряженных состояний в пластических и сыпучих средах // Теория пластичности. М.: Изд-во ИЛ, 1948. С. 41−56.
  119. P.A., Kenrmep X., Прокопьев В. И. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 1994. 353с.
  120. С.А. Деформация упрочняющегося пластического материала //Изв. АН СССР. МТТ. 1974. № 2. С. 148−174.
  121. С.А., Шемякин Е. И. О плоской деформации пластического материала при сложном нагружении // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 5. С. 138−149.
  122. Е.И. О сложном нагружении // Упругость и неупругость. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001. С. 124−132.
  123. Argyris J.H., Kelsey S. Energy Theorems and Structural Analysis // Aircraft Engineering, Vols. 26,1955
  124. Belytschko Т., Liu W. К., Moran. B. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures /J. Wiley & Sons, New York, 2000, 600pp.
  125. Clough R. W. The Finite Method in Plane Stress Analysis // Proceedings 2nd A.S.C.E Conference on Electronic Computation, 1960. P. 345−378.
  126. CourantR. Variational Methods for the Solution of Problems of Equilibrium and Vibrations // Bull. Amer. Math. Soc. Vol. 49,1943. P. 1−43.
  127. Felippa C. Introduction to Finite Element Methods, University of Colorado Press, 2002.
  128. Hill R. Mathematics Theory of Plasticity. Oxford: Clarendon Pr., 1950, 97 p.
  129. Huges T.J.R., Pister K.S., Taylor R.L. Implicit-explicit finite elements in nonlinear transient analysis. //Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1979, v. 1718, № 1, p.159−182.
  130. Melosh R.J. Basis for Derivation of Matrices for the Direct Stiffness method // J. Am. Inst. For Aeronautics and Astronautics, Vol. 1,1965. P 1631−1637.
  131. Ohashi Y., Tanaka E. Plastic behavior of mild steel along orthogonal triliner strain trajectory in three-demensional vector space of strain deviator// Transactions of the ASME, oct., 1981&-v.l03.-N4.-p.287−292.
  132. Prager W. Recent developments in the mathematical theory of plasticity // Journal Appl. Phys. 1949. V. 20. P. 235−241.
  133. Prager W. The stress-strain laws of the mathematical theory of plasticity a survey of recent progress // J. Appl. Mech. 1948. V. 15. № 3. P. 226−233.
  134. Ritz Walter. Uber eine Neue Methode zur Losung gewisser Variations Probleme der mathematischen Physik // J.f.d Reine und angewande Math., H.1, 1908.
  135. Szabo B.A., Lee G.K. Derivation of Stiffness Matrices for problems in Plain Elasticity by Galerkin’s Method // Intern. J. of Nomerical Methods in Engineering, № 1969. P. 301−310.
  136. Turner M.J., Clouhg R.W., Martin H.C., Topp L.J. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Stuctures // Journal of Aeronautical Science, Vol. 23, 1956. P. 805−824.
  137. Wilson E. L, Nickell R.E. Application of the Finite Element to Heat Conduction Analysis // Nuclear Engineering and Design, № 4,1966. P. 276−286.
  138. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. Finite Element Method: Volumes 1, 2, 5th Edition London, 2000, 712pp.
  139. Zienkiewicz O.K., Cheung Y.K. Finite Elements in the Solution of Field Problems // The Engineer. 1965. P 507−510.
Заполнить форму текущей работой

Сдать сессию!