Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ΠšΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ аксономСтрия. 
АксономСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ повСрхности

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ПолоТСниС аксономСтричСских осСй ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 59, Π°. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 45Β°, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅Ρ‚ся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ димСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 30 ΠΈΠ»ΠΈ 60Β°. НаправлСниС проСцирования Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ коэффициСнт искаТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡƒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 (ky=1), Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ось Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ оси ΠΎΡ… (рис. 57, Π°). НаправлСниС… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠšΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ аксономСтрия. АксономСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ повСрхности (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ изомСтричСская проСкция. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ аксономСтричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ получаСтся Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, Ссли ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π  Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости V (Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ аксономСтричСскими осями ΠΎΡ… Π½ ΠΎz Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90Β°, Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ искаТСния ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠΌ осям Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1, kx=kz=1.

НаправлСниС проСцирования Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ коэффициСнт искаТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡƒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 (ky=1), Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ось Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 45Β° ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ оси ΠΎΡ… (рис. 57, Π°).

Π’ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ изомСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ окруТности, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскости V, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскостям ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, — Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ‹ Одинаковой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ (рис. 57, Π±). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось этих эллипсов Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, 3D малая — 0, 54D.

ДопускаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изомСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 30 ΠΈΠ»ΠΈ 60Β°.

ΠšΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ изомСтричСская аксономСтрия. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ аксономСтричСских ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ получаСтся Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π  Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ плоскости Н (Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ). ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ плоскости Π  ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ аксономСтричСскими осями ΠΎΡ… ΠΈ ΠΎΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 90Β°, Π° ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ искаТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡ… ΠΈ ΠΎΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1, Ρ‚. Π΅. kx=kv=1.

НаправлСниС проСцирования Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ коэффициСнт искаТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ oz Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 (kz=1), Π° ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ осями соотвСтствовали рис. 58, Π°.

Π’ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ изомСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ окруТности, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскости Н, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈ-Ρ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях; ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскостям ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, — Π² ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ‹ (Рис. 58, Π±). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось эллипса I Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, 37D, Π° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ось — 0, 37 D; большая ось эллипса III Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, 22D, Π° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ось — 0, 71 D.

ДопускаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ изомСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 45 ΠΈΠ»ΠΈ 60Β°, сохраняя ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅Π½Π°Π΄Ρƒ осями ΠΎΡ… ΠΈ ΠΎΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 90Β°.

ΠšΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ димСтричСская аксономСтрия. Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ димСтричСская проСкция отличаСтся ΠΎΡ‚ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ изомСтричСской коэффициСнтом искаТСния ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ (ΠΊΡƒ =) ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ эллипсов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ окруТности.

ПолоТСниС аксономСтричСских осСй ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° Ρ€ΠΈΡ. 59, Π°. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 45Β°, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π΅Ρ‚ся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ димСтричСскиС ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° оси ΠΎΡƒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 30 ΠΈΠ»ΠΈ 60Β°.

Π’ΠΎ Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ димСтричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ окруТности, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ях, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ плоскости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостяхв эллипсы (рис. 59, 6). Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ ось эллипсов II ΠΈ III Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, 07D, Π° ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ось — 0, 33D.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ