Расчёт и подбор сечений внецентренно сжатой ступенчатой колонны

В каркасах одноэтажных промышленных зданий колонны работают на сжатие с изгибом. Расчётные усилия в колонне М, N и Q определены по результатам статического расчёта рам. Сечение ступенчатых колонн подобраны отдельно для верхней и нижней частей по составленным комбинациям расчётных усилий (согласно таблице 4.1), определив вначале расчётные длины верхней и нижней частей колонны.

Определение расчётных длин колонны

Расчётные длины в плоскости рамы

Расчётная длина колонны в плоскости рамы зависит от формы потери устойчивости. В одноэтажных промышленных зданиях с жёстко защемлённым ригелем верхний конец стойки закреплён только от поворота. В этом случае обе колонны могут одновременно потерять устойчивость.

Для нижней части колонны расчётная длина l_х 1, м определена по формуле (7.1), а для верхней части l_х 2, м — по формуле (7.2).

(7.1).

(7.2).

где ₁, ₂ — коэффициенты расчётной длины нижнего и верхнего участков колонны;

l₁, l₂ — длины верхнего и нижнего участков колонны соответственно, м.

Для колонн однопролётных рам с жёстким сопряжением ригеля коэффициенты ₁ и ₂ приняты в зависимости от соблюдения условий:

(7.3).

(7.4).

(7.5).

где J_В=1 — момент инерции верхнего участка колонны;

J_Н=5 — момент инерции нижнего участка колонны;

N₁=-3775,23 — наибольшее значение продольной силы в нижней части колонны, кН;

N₂=-869,34 — наибольшее значение продольной силы в верхней части колонны, кН.

.

.

.

Так как условие (7.4) выполняется, то коэффициент ₁ = 2, а ₂ = 3, если же условие не выполняется то данные коэффициенты определяют интерполяцией по приложению 15 [2]в зависимости от параметров n и ₁, найденных по формулам:

(7.6).

(7.7).

где — параметр, определённый по формуле (7.5).

А значение коэффициента ₂ определяют по формуле:

(7.8).

где ₁ — параметр, определённый по формуле (7.7).

Тогда расчётные длины колонны по формулам (7.1) и (7.2) равны:

.

.

Расчётные длины из плоскости рамы

Расчётные длины частей колонны из плоскости рамы приняты равными расстоянию между точками закрепления колонны продольными конструкциями.

Вдоль здания колонны раскреплены распорками по верху и подкрановыми балками посередине. Поэтому расчётная длина из плоскости рамы для верхней части колонны l_у 2, м равна расстоянию от верха колонны до верхнего пояса подкрановой балки, то есть:

(7.9).

где Н_В — высота верхней части колонны, м; h_ПБ — высота подкрановой балки, м. .

Расчётная длина колонны из плоскости рамы для нижней части равна расстоянию от низа подкрановой балки до низа опорной плиты колонны (так как нет дополнительных распорок), то есть l_у 1=Н_Н=12,7 м.