Методика сегментации рынка математическими методами

Для формирования сегментов рынка используются элементы таксономического анализа — построение диаграмм Чекановского. Исходным шагом, предопределяющим правильность конечных результатов, является формирование матрицы наблюдений. Эта матрица содержит наиболее полную характеристику изучаемого множества объектов и имеет вид [10]:

(3.1).

где w — число объектов; n — число признаков; X_ik — значение признака k для объекта i.

Признаки, включенные в матрицу, могут быть неоднородны, поскольку описывают разные свойства объектов. Кроме того, различаются единицы их измерения. Поэтому надлежит выполнить предварительное преобразование, которое заключается в стандартизации признаков. Это преобразование производится в соответствии с формулой.

(3.2).

причем:

(3.3).

где k = 1, 2, …, n ;

(3.4).

— стандартное отклонение признака k; z_ik — стандартизованное значение признака k для объекта i.

После стандартизации переменных переходят к процедуре — расчету матрицы расстояний с учетом всех элементов матрицы наблюдений. Чаще всего для этого расчета используется средняя абсолютная разность значений признаков:

(r, s = 1, 2, …, w)(3.5).

Матрицу расстояний можно записать в следующем виде:

(3.6).

Здесь символ обозначает расстояние между элементами i и j.

Дальнейшее преобразование вышеприведенной матрицы заключается в том, что исчисленные расстояния разбиваются на классы по заранее установленным интервалам. Затем каждому выделенному классу присваивают условный знак: если элемент принадлежит интервалу, то пишут «X», иначе «-». Преобразованная таким образом таблица называется неупорядоченной диаграммой Чекановского (табл. 3.1).

Таблица 3.1 Неупорядоченная диаграмма Чекановского.

В приведенной неупорядоченной диаграмме очередность записи случайна. На это указывает явственный разброс символов, обозначающих разницу между изучаемыми элементами: наименьшее численное расстояние, обозначенное ««; наибольшее расстояние, т. е. пары элементов, наиболее разнящиеся между собой, — знаком «-». Для их линейного упорядочения следует произвести перегруппировку знаков таким образом, чтобы знаки «X» оказались как можно ближе к главной диагонали диаграммы. С этой целью строки и столбцы таблицы переставляются до тех пор, пока не получится упорядоченная диаграмма, из которой и получают сегменты рынка.