ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ; ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
«ΠΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ°». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΠΠΠΠ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΈΠΏ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΠ ΠΠΠ¬ (ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡ, ΠΈΠΌΡ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:Β· ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΠΠΠ — Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²) ΠΠΠ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΠΠ‘ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ (ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ»Π΄Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ
Π-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ k=10 Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1023 (Π-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π΄ΠΎ 388 000. Π-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ: ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Ρ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΡΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 11. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°: Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ
Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎ. Π Ρ
ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ — Π²ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° deal. by, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ 95% ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ RSA ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ n, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ — ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ e ΠΈ d. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅) ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ — Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ), ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ — Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠΈ, ΡΠ±ΡΡΠ° ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅. Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π΄ΡΠ°, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Flash ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π²ΡΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π²ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Flash…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. ΠΠ°ΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Figure 1. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠ΅ Shift, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ
ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Text. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ