Чувствительность ПТЭК при гармоническом воздействии потока излучения

Выражение для электрической разности потенциалов нагруженного ПТЭК с учетом параметров входной цепи будет [2]:

Где — коэффициент термоупругого преобразования, — амплитудное значение потока излучения [Вт], — толщина пластинки из кристаллического кварца [см], — коэффициент амплитудных и фазовых искажений, — круговая частота модуляции потока излучения (, — частота модуляции), — емкость ПТЭК с учетом входной емкости, сопротивление входной цепи.

Выражение для вольтовой чувствительности нагруженного ПТЭК примет вид:

Расчет электрической разности потенциалов и вольтовой чувствительности однородных идеальных ПТЭК в режиме холостого хода при импульсном воздействии потока излучения.

В первом приближении, при импульсном потоке воздействия, ПТЭК можно рассматривать полупространством, на поверхности которого происходит «тепловой удар», за достаточно малое время действия импульса (рис 3а), так как толщину электродов 1, 3 и слоя клеящего вещества 4 можно сделать достаточно малыми, пластинку 2 — достаточно толстой, а демпфер изготовить из кристаллического кварца. Если в этом случае фотоприемная пластинка ПТЭК облучалась равномерно в течение действия импульса, а начальная температура окружающей среды и ПТЭК была равна одинакова во всех точках полупространства, можно считать одномерным.

Для одномерного теплового поля связь между нестационарной составляющей теплового поля и термоупругий потенциалом перемещений F получим:

где и — коэффициент линейного расширения и Пуассона, — координата, — термоупругий потенциал перемещений, — нестационарное одномерное тепловое поле полупространства, — время.

Для термоупругом напряжений в импульсном режиме можно записать:

Где G = = 8,605· дин/ - модуль упругости кристаллического кварца по оси X.

Выражение для одномерного поля поляризации кварца в этом случае:

Электрическая разность потенциалов на ПТЭК в импульсном режиме при условии G = определится:

где — одномерное поле поляризации, = 8,605· дин/ - модуль упругости кристаллического кварца по оси X, — коэффициент линейного расширения, — пьезомодуль кварца, — коэффициент Пуассона, — координата, — время, — термоупругий потенциал перемещений, — нестационарное одномерное тепловое поле полупространства, — диэлектрическая проницаемость кристаллического кварца.

Пределы интегрирования берутся от 0 до ?, так как в этом случае ПТЭК считается однородным полупространством. Если домножить и разделить полученное равенство на, то получим следующее выражение:

(1).

где — удельная теплоемкость кристаллического кварца; - плотность кристаллического кварца.

Выражение.

характеризует удельную тепловую энергию, входящую в ПТЭК за время действия импульса. Эта входящая в ПТЭК энергия равна энергии поглощенной части падающего на ПТЭК импульса излучения, если пренебречь реизлучением приемной площадки за время действия импульса, т. е.

где — коэффициент поглощения.

C учетом выражения (1) уравнение для расчета электрической разности потенциалов, возникающей на идеальном однородном ПТЭК в режиме холостого хода, будет:

(2).

где коэффициент термоупругого преобразования в импульсном режиме.

Выражение (2) связывает амплитудное значение электрической разности потенциалов, возникающей на идеальном однородном ПТЭК в режиме холостого хода, с облученностью E (Вт/) при заданной длительности импульса или с поверхностной плотностью энергии излучения (Дж/). Это амплитудное значение электрической разности потенциалов на ПТЭК будет поддерживаться до тех пор, пока температурное поле не выйдет за пределы элемента ПТЭК в демпфер, что и определяет время интегрирования ПТЭК.

При воздействии на идеальный однородный ПТЭК прямоугольного импульса с амплитудой и длительностью электрическая разность потенциалов, возникающая на нем в режиме холостого хода, определится по формулам:

Вольт-джоулевая чувствительность идеального однородного ПТЭК в режиме холостого хода при воздействии прямоугольного импульса:

Полученное выражение вольт-джоулевой чувствительности справедливо для ПТЭК как полупространства. В реальных условиях ПТЭК имеет конечную толщину чувствительного элемента, которая влияет на его параметры.

Собственная емкость ПТЭК () с входной емкостью (или емкостью монтажа) образуют емкостной делитель напряжения. В этом случае напряжение на нагрузке при воздействии импульса на ПТЭК и возникновении на нем электрической разности потенциалов) определится из следующего соотношения:

Или с учетом выражений, учитывающих постоянную времени схемной релаксации входной цепи имеем:

Для.

Для.

Так как собственная емкость ПТЭК (как плоского конденсатора) будет:

и она зависит от толщины пластинки ПТЭК, то от толщины зависит напряжение на нагрузке и вольт-джоулевая чувствительность ПТЭК :

Для.

Для.

Если учесть влияние распределения температурного поля по толщине пластинки ПТЭК на электрическую разность потенциалов и вольтовую чувствительность, то при условии.

Для.

Откуда легко можно получить.

и .