Расчет плиты по второй группе предельных состояний

Производится от нормативных нагрузок (при гf = 1,0 и гb1 = 1,0):

кН/м;

От временной нагрузки продолжительного действия (принято 85,82% от полной величины Р — по заданию на проектирование):

Pnl = 0,8582•18,092 = 15,53 кН/м; или Pnl = Pnl •B=11,5•1,35=15,53 кН/м;

qnl = gn + Pnl = 7,92 + 15,53 = 23,45 кН/м;

Расчёт по образованию трещин Расчётное тавровое сечение представлено на рисунке 7. С учётом замоноличивания бетоном продольного шва между рёбрами расчётная ширина полки будет равна В = 1350 мм и средняя ширина ребра по рисунку 2 b = (255+185)/2=220мм.

Трещины образуются, если:

Mn>Mcrc = Rbt, serW — Nsh (esh+r).

Площадь приведённого сечения:

Ared = A + бsAs = (50•1350 + 350•220) + 8,33•1256 = 154 963 мм²,.

Статический момент приведённого сечения:

.

Расстояние до центра тяжести приведённого сечения от нижней грани продольных рёбер:

.

Момент инерции приведённого сечения:

Момент сопротивления приведённого сечения:

Ядровое расстояние приведённого сечения:

Nsh = еb, shEsAs = 0,0002•200 000•1256 = 50 240 Н = 50,24 кН где: еb, sh = 0,0002 — деформации усадки бетона класса В35 и ниже.

Момент трещинообразования:

Mcrc=Rbt, serW-Nsh (esh+r)=1,1•-50 240•(253,68−50+66,8) = -1 862 523,6<0,.

трещины образуются от усадки бетона еще до приложения внешней нагрузки.

Расчёт ширины раскрытия трещин.

Расчёт непродолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия:

acrc = acrc1 + acrc2 — acrc3? acrc, ult.

Расчёт продолжительной ширины раскрытия трещин производится из условия:

acrc = acrc1? acrc, ult,.

где: acrc, ult — предельно допустимая ширина раскрытия трещин из условия сохранности арматуры, равная 0,3 мм при продолжительном раскрытии; 0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

acrc1 — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянной и длительной части временной нагрузки:

Средняя высота сжатой зоны для тавровых сечений, определяется по формуле:

Высота растянутой зоны бетона .

y должна быть не менее 2a и не более 0,5h.

Так как y = 228,31 мм > 0,5h = 0,5•400=200мм. Принимаем y = 200 мм.

Abt = 220•200 = 44 000 мм².

acrc, 2 — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки.

Расчёт плиты по прогибам Полная кривизна для участков с трещинами в растянутой зоне определяется по формуле :

а полный прогиб плиты: где:

— кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки Из расчёта acrc1:

Ebred =Eb1= МПа, бs2 = 40,0, xm = 152,27 мм.

мм4.

Момент инерции приведённого сечения без учёта растянутого бетона:

= 3 138 315 752 мм4.

где: — коэффициент ползучести бетона (приложение Е[5]).

Принято: D=.

Кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки:

.

где Мn = 91,33 кН•м Из расчёта acrc2: Ebred =Eb1= 7333 МПа, бs2 = 27,27, xm = 126,6 мм.

мм4.

Момент инерции приведённого сечения без учёта растянутого бетона:

= 2 441 414 324 мм4.

Принято: D=.

Кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

где Mnl = кН•м, Из расчёта acrc2: Ebred =Eb1= 7333 МПа, бs2 = 27,27, xm = 126,6 мм,.

Плита удовлетворяет требованиям: а) эстетико-психологическим:

б) конструктивным:

Вывод: плита удовлетворяет требованиям по второй группе предельных состояний.