ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ «ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ», ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° X 1 Y. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ „ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ C ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² A“ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, n» (J, n (C 1 A) Π² ΠΠ‘Π-ΡΠ·ΡΠΊΠ΅). ΠΠ΄Π΅ΡΡ {1, -1, 0, }, 1, -1, 0, — ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ «ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ», ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° X 1 Y. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ „ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ C ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² A“ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, n» (J, n(C 1 A) Π² ΠΠ‘Π-ΡΠ·ΡΠΊΠ΅). ΠΠ΄Π΅ΡΡ {1, -1, 0, }, 1, -1, 0, — ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°», «ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠΆΡ», «ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, n — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π³Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ J, 0(C 1 A) ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ). J,n = t, Π΅ΡΠ»ΠΈ v[] =, n; J,n = f, Π΅ΡΠ»ΠΈ v[], n, v[] Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ;, n ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ «Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, t, f — «Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅» ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π1 ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) Π2 (ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ), Πi ={,, , }, i=1, 2, U (1) ΠΈ U (2) — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° — ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ (ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π ΠΠ) [ΠΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ., 2009].
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°) Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²». Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° J, n(C 2 A), n>0, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ «Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ „ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ C Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² A“ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, n». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ V 2 W ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ: «V Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° W».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ·Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ (Π³. Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ ΠΈ Π³. ΠΠ»Π΅Ρ) Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π±Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅) ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ [Π€ΠΈΠ½Π½, 2009]: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ) Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ² Π ΠΠΠ£ [ΠΠΈΡ Π΅Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ., 2008].
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° «ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²» — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° J, n(C 3 Q), n>0, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ «Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ „ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Q Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° C“ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, n».
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π’ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π = {p1, …, pn}, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ· Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Jpi, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° v[pi] =, {1, -1, 0, }. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ m-Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° [ΠΠΈΡ Π΅Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ., 2008] ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ m Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Vm = {0, ,…,, 1}. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ j? p1&…& pn, Π³Π΄Π΅ i(j) {1, 0, }, i = 1, …, n; j = 1, …, 4n. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ j — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² pn — ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ [j]={p1, …, pn}. ΠΡΡΡΡ U(2) = {(?pi)& (i{1, -1, 0, }), i =1, …, n}. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ J(Cj1[j]) — «ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Cj ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ j» — ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ J([j] 3 Cj) — «ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ j Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Cj» — Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Cj, Cj, [j], [j] - ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Cj, Cj (U(1) Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) [j], [j], = j, m — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ (ΡΡ. Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ [Π‘ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π΄Ρ., 2007]).
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π ), Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ j ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ Π — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π°) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π = {p1, …, pn}. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ g+: Π 2A ΠΈ g-: Π 2A. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Cj ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Cj, g+j, g-j 1 [j], j = 1, …, l, Π³Π΄Π΅ l — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Πj, ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Cj, Πj, g+j, g-j. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ g+jg-j =, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (g+, g-) ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ © Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ) Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ» ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ [ΠΠΈΡ Π΅Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ., 2008]. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° = {1, …, s} ΡΠΎΡΠΌΡΠ» 1, …, s m-Π·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Jm, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π . ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ — Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ). Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ‘Π-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΠ€ (Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ: ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° J, n(Cj1[j]) ({1, 0, }, n0), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠ‘Π-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ€ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².