Элементарные геометрические задачи на построение

Существует ряд простейших геометрических задач на построение, которые особенно часто входят в качестве составных частей в решение более сложных задач. Задачи такого рода рассматриваются преимущественно в первых главах школьного курса геометрии. Их называют элементарными геометрическими задачами на построение. Список элементарных задач является условным. К числу элементарных задач относят обычно следующие:

• 1. Деление данного отрезка пополам.
• 2. Деление данного угла пополам.
• 3. Построение на данной прямой отрезка, равного данному.
• 4. Построение угла, равного данному.
• 5. Построение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой.
• 6. Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой.
• 7. Деление отрезка в данном отношении.
• 8. Построение треугольника по трём сторонам.
• 9. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.
• 10. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
• 11. Построение прямой, проходящей через данную точку и касающейся данной окружности.
• 12. Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету.

Решения этих задач можно найти в школьном учебнике геометрии. В дальнейшем будем пользоваться этими решениями без дополнительных разъяснений. [18].