Задания к контрольной работе

В параграфе приведены варианты задач линейного программирования. Решение задач требуется оформить в виде Excel документа. В практической работе рекомендуется использовать ресурсы онлайн-калькулятора.

Онлайн-калькулятор: Графический метод решения ЗЛП — [Электронный ресурс]: ООО Новый семестр URL: http://math.semestr.ru/lp/index.php.

НАЗНАЧЕНИЕ СЕРВИСА. С помощью данного сервиса можно в онлайн режиме решить задачу линейного программирования геометрическим методом, а также получить решение двойственной задачи (оценить оптимальность использования ресурсов). Дополнительно создается шаблон решения в Excel.

ИНСТРУКЦИЯ. Выберите количество строк (количество ограничений). Начало формы Количество ограничений Конец формы Если количество переменных больше двух, необходимо систему привести к КЗЛП. Если ограничение двойное, например, 1? x1? 4, то оно разбивается на два: x1? 1, x1? 4 (т.е. количество строк увеличивается на 1).

Задача 1.

Решить графическим и симплексным методом задачу линейного программирования.

Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план, используя теоремы двойственности.

Задача 2.

Используя Поиск решения, решить задачу оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости. Ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и цена продукции заданы в соответствующей таблице.

В каждой задаче требуется:

Определить план выпуска продукции из условия максимизации его стоимости.

Определите ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.

Определите суммарную стоимостную оценку ресурсов, используемых при производстве единицы каждого изделия. Выпуск какой продукции нерентабелен?

На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?

Кроме того, в каждом варианте необходимо выполнить еще два пункта задания.

Вариант 1.

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

• 1. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида.
• 2. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 10 ед., на изготовление, которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ед.

Вариант 2.

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

• 5. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. запасов сырья I вида;
• 6. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

Вариант 3.

Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

• 5. Определить, как изменится общая прибыль продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 ед. каждого;
• 6. Определить целесообразность включения в план изделия «Г», на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2 ед. каждого вида сырья ценой 13 ед. и изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ценой 12 ед.

Вариант 4. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида;

Определить целесообразность включения в план изделия «Д» на изготовление, которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед.

Вариант 5.

На основании информации приведенной в таблице была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.

• 5. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья на 18 единиц;.
• 6. Определить целесообразность включения в план изделия четвертого вида на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида ресурсов ценой 70 ед.

Вариант 6.

На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:

• 5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 45 кг., а II — уменьшить на 9 кг.
• 6. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 11 единиц, если нормы затрат сырья 9, 4 и 6 кг.

Вариант 7.

Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.

5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида у…

6. Целесообразно ли выпускать изделие четвертого вида ценой 11 единиц, если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 единиц.

Вариант 8.

Предприятие выпускает 4 вида продукции и использует 3 типа основного оборудования: токарное, фрезерное, шлифовальное.

Затраты на изготовление единицы продукции приведены в таблице; там же указан общий фонд рабочего времени, а также цена изделия каждого вида.

• 5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если фонд времени шлифовального оборудования увеличить на 24 часа ?
• 6. Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 11 единиц, если нормы затрат оборудования 8, 2 и 2 ед.

Вариант 9.

На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:

• 5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 80 кг., а II — уменьшить на 10 кг.
• 6. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 7 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг.

Вариант 10.

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.

• 5. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 100 кг, а II — уменьшить на 150 кг.
• 6. Целесообразно ли выпускать изделие «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 кг?