Составление матрицы жесткости

Данное промышленное здание имеет пролёт длиной 36 м по 6 м, 35 поперечных рам.

Матрица жёсткости имеет вид:

Для нахождения реакций в данной матрице необходимо вычислить коэффициенты жёсткости колонн.

Схемы единичных перемещений тормозной колонны.

Рис. 5.

причём.

Схема перемещения колонн рам без крана.

Рис. 6.

Матрица жёсткости имеет вид:

Редуцирование масс

Редуцирование масс производится с тем, чтобы привести массы, сосредоточенные в уровне подкрановой балки, на уровень покрытия в бескрановых рамах.

Матрица масс промежуточной поперечной рамы (Рис. 6):

Рис. 6.

Для промежуточной поперечной рамы без мостового крана значение массы, приведенной с уровня тормозных конструкций на уровень покрытия, будет следующим:

Матрица масс торцевой поперечной рамы (Рис. 7):

Рис. 7.

Для торцевых поперечных рам без мостового крана значение массы, приведенной с уровня тормозных конструкций на уровень покрытия, будет следующим:

Отредуцированная масса на покрытии для промежуточной рамы:

Для торцевой рамы:

Составление матрицы масс

Общий вид матрицы масс:

М₁ = 2m_пб^пр + m_кр+тел + m_гр,.

где m_пб^пр=34,98 т — масса в уровне подкрановой балки промежуточной рамы;

m_кр+тел =1500кН, m_кр+те=150т — масса крана с тележкой;

m_гр = 80 т — масса груза (грузоподъёмность крана) М₁ = 2*34,98+150+ 80=300т Масса, сосредоточенная в центре масс покрытия:

М_П = 2 m_п ^т + m_п^пр + m_п ^пр (n — 3),.

где m_п ^т— редуцированная масса торцевой рамы;

m_п ^пр— редуцированная масса промежуточной рамы;

m_п^пр — масса в уровне покрытия в промежуточной раме;

n=35.

М_П = 2*168,7+93,5+32*107,5=3870т.