Описание прикладной программы
Фермер Мак-кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0.25, 0.30 и 0.45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долларов чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000 долларов. Если цены останутся неизменными, Мак-кой лишь покроет расходы… Читать ещё >
Описание прикладной программы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Если решения принимается в условиях риска, то стоимости альтернативных решений обычно описывается вероятностными распределениями. По этой причине принимаемое решение основывается на использовании критерия ожидаемого значения, в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точки зрания максимизации ожидаемой прибыли или минимизации ожидаемых затрат. Такое подход имеет свои недостатки, которые не позволяют исползовать его в некоторых ситуациях. Для них разработаны модификации упомянутого критерия.
Критерий ожидаемого значения сводится либо к максимизации ожидаемой (средней) прибыли, либо к минимизации ожидаемых затрат. В данном случае предпологается, что прибыль (затраты), связанная с каждым альтернативным решением, является случайной величиной.
В общем случае задача принятия решений может включать n состояний природы и m альтернатив.
Если p — вероятность j — состояния природы, A a — платеж, связанный с принятием решений i при состоянии природы j, тогда ожидаемый платеж для решения i вычисляется в виде :
Расчет математической модели
Разработка приложения, реализующего метод принятия решений в условиях риска Вариант 1.
Фермер Мак-кой может выращивать либо кукурузу, либо соевые бобы. Вероятность того, что цены на будущий урожай этих культур повысятся, останутся на том же уровне или понизятся, равна соответственно 0.25, 0.30 и 0.45. Если цены возрастут, урожай кукурузы даст 30 000 долларов чистого дохода, а урожай соевых бобов — 10 000 долларов. Если цены останутся неизменными, Мак-кой лишь покроет расходы. Но если цены станут ниже, урожай кукурузы и соевых бобов приведет к потерям в 35 000 и 5 000 долларов соответственно.
а) Представьте данную задачу в виде дерева решений.
b) Какую культуру следует выращивать Мак-кою?
a).
Рис. Дерево решений
b) MV (Кукуруза)=0,25*30 000+0,30*0+0,45*(-35 000)=8250 долл. MV (Бобы)=0,25*10 000+0,30*0+0,45*(-5000)=250 долл.
Следует выбрать Соевые бобы.
a).
Рис. Дерево решений.
b) MV (Кукуруза)=0,30*30 000+0,20*0+0,50*(-30 000)=1500 долл.
MV (Бобы)=0,25*10 000+0,20*0+0,50*(-15 000)=-1500 долл.
След выбрать Кукурузу.
Вариант 3.
a).
Рис. Дерево решений.
b) MV (Кукуруза)=0,35*60 000+0,15*0+0,50*(-30 000)=1500 долл.
MV (Бобы)=0,35*20 000+0,15*0+0,50*(-20 000)=9000 долл.
Следует выбрать Соевые бобы.