Системы счисления, применяемые в ЭВМ

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). Запись числа в некоторой системе счисления называется кодом числа. Отдельную позицию в изображении числа принято называть разрядом, а номер позиции — номером разряда. Число разрядов в записи числа называется разрядностью и совпадает с его длиной.

Существуют системы позиционные и непозиционные. В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти. Пример непозиционной системы счисления — Римская. В качестве цифр в римской системе используются: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа — прибавляется.

Пример:

CCXXXII=232 IX =9.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе. За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре, шестнадцать и т. д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.