Системная отладка управляющих алгоритмов в диалоговом режиме. 
Модельный пример динамической комплексной отладки без реальных объектов

Расчет на ЦВМ систем управления обычно происходит в следующем порядке:

технологическая постановка задачи (описание объекта управления);

• 2) математическая постановка задачи;
• 3) составление алгоритмов управления;
• 4) написание программ для ЦВМ;
• 5) ввод программ;
• 6) отладка программ;
• 7) счет по программам и вывод результатов;
• 8) анализ результатов, заключающийся в осмыслении свойств и поведения проектируемой системы;
• 9) выработка решения по дальнейшим шагам приближения к конечной цели проектирования;
• 10) уточнение параметров алгоритмов управления.

Автоматизация проектирования алгоритмов управления предполагает автоматизацию всех перечисленных выше этапов. В данной лабораторной работе исследуются управляющие алгоритмы в диалоговом режиме (п.3).Задачи, решаемые в АСУ, требуют, как правило, информации с помощью нескольких связанных между собой программ. Проверку работы такого набора программ называют системной отладкой [1].

Системную отладку управляющих алгоритмов можно разделить на три автономных этапа:

• — статическая комплексная отладка функциональных алгоритмов и подсистем;
• — динамическая комплексная отладка функциональных алгоритмов и всей системы алгоритмов без использования реальных объектов управления и источников информации;
• — динамическая комплексная отладка системы алгоритмов в реальной системе управления.

Этапы отличаются методическими задачами, объемом отлаживаемых программ, масштабом времени и характером взаимодействия с управляемыми объектами.

Статическая комплексная отладка характеризуется двумя существенными отличиями от последующих этапов. Первое отличие состоит в почти полном игнорировании реального времени выполнения подпрограмм. Реальная динамика взаимодействия во времени подпрограмм не проверяется.

Основным принципом статической комплексной отладки является последовательное сопряжение подпрограмм по входным и выходным данным.

Основные особенности динамической комплексной отладки управляющих алгоритмов и программ по сравнению со статической состоят в проверке взаимодействия подпрограмм в реальном масштабе времени.

Высокая сложность динамического взаимодействия алгоритмов определяет трудность и, в большинстве случаев, экономическую нецелесообразность динамической комплексной отладки только с реальными объектами. Включение реальных объектов на начальных этапах динамической отладки, кроме значительных затрат на их эксплуатацию, во многих случаях может быть связано с риском порчи аппаратуры или объекта управления вследствие недопустимых команд от блока управления. Кроме того, в ряде систем управления не разрешено управление реальными объектами в предельных, критических и опасных режимах и требуется проверка качества функционирования алгоритмов в этих режимах без использования реальных объектов. Значительно более экономичной, безопасной и удобной является комплексная отладка с различного рода моделями объекта управления.

Основными задачами комплексной динамической отладки системы алгоритмов без реальных объектов являются проверка и отладка:

• 1) начального режима включения системы управляющих алгоритмов при отсутствии обратной связи с объектом управления;
• 2) взаимодействия функциональных алгоритмов с подпрограммами обмена информацией (имеется обратная связь с объекта);
• 2а) реализация функциональных алгоритмов, прошедших статическую отладку, в режиме нормальной загрузки (период поступления данных с объекта равен периоду выбора управляющих воздействий на объект);
• 2б) выполнения алгоритмов в критическом режиме (при значительных запаздываниях в выдаче управляющих воздействий на объект);
• 3) устойчивости функционирования системы взаимодействующих алгоритмов при искажении информации с объекта управления.

Динамическая комплексная отладка в реальной системе предназначена для полного завершения отладки с учетом всех особенностей реальной аппаратуры, источников информации и управляемых объектов.

Контур управления динамическим объектом с помощью ЦВМ показан на рис. 1.

Рис. 1.

Здесь периоды квантования Т1 и Т2 характеризуют соответственно периодичность поступления информации в ЦВМ и выходы информации с ЦВМ; с помощью нелинейности моделируется нелинейная характеристика АЦП (аналого-цифрового преобразователя); Ф (Zm) — программа ЦВМ для управления данным объектом; Wo (p) — преобразователь дискретных данных в непрерывные; n (t) — помеха в канале связи с объектом.

Математическая модель системы Входной сигнал Хвх (t) сравнивается с выходным сигналом объекта управления, и сигнал рассогласования (t) = Xвх (t) — У (t) в дискретные моменты времени nT1 поступает на вход ЦВМ.

В ЦВМ дискретные значения сигнала преобразуются в цифровой вид с помощью зависимости.

ц = Q { [h T1]},.

где { } - целая часть числа; Q — целое постоянное число, характеризующее уровень квантования; - число, определяющее порог срабатывания (статическая характеристика преобразователя представлена на рис.2).

В качестве алгоритма ЦВМ принята простейшая операция суммирования f (nT1) = f [(n-1)T1] + ц [nT1] (цифровой интегратор).

Дискретные значения сигнала на выходе ЦВМ преобразуются в непрерывный сигнал Z (t) на входе объекта управления с помощью преобразователя Wo (p) — экстраполятора нулевого порядка:

Объект управления задается исследователем. В лабораторной работе.

Рис. 2.

В качестве сигнала помехи n (t) в канале обратной связи (о.с.) используется генератор случайных чисел с нормальным законом распределения. Математическое ожидание равно нулю, среднее квадратическое отклонение равно. Конкретные значения параметров исследуемой системы даны в таблице «Варианты заданий» (см. с. 10).

Аналитический метод оценки качества функционирования системы Система (рис. 1) представляет собой нелинейную импульсную систему в общем случае с разными периодами квантования Т1 и Т2. Аналитический расчет системы крайне затруднен. Однако при высокой разрядности АЦП, когда можно пренебречь нелинейностью, данная система может рассматриваться как линейная импульсная система с разными периодами квантования.

Целесообразность выбора для анализа системы в виде линейной можно объяснить рядом причин и прежде всего тем, что.

• 1) многие объекты и процессы линейны;
• 2) линейное управление сравнительно легко реализуется и часто дает требуемые результаты;
• 3) при малых отклонениях относительно опорного режима правомерна линеаризация;
• 4) методы гармонической и статистической линеаризации, позволяя в некоторой степени учесть эффект некоторых нелинейностей, приводят, по существу, к линейным задачам;
• 5) линейные «регуляторы» позволяют обеспечить достаточные запасы устойчивости и обладают свойством «грубости» по отношению к нелинейностям;
• 6) линейные методы дают возможность применять единообразный математический аппарат для решения всех типовых задач управления.

Применяя аппарат Z-преобразования, можно рассчитать выходные параметры рассматриваемой линейной импульсной системы [3]. Основные свойства и таблица Z-преобразования даны в приложениях 1, 2.

Для линейной системы (на рис. 1 нелинейный преобразователь отсутствует).

Z-преобразование выходной величины представляется в виде.

(1).

где — целое число;

Для случая Т1=Т2=0,2 (система с одинаковым периодом квантования) выражение y (Zm) можно получить из выражения (1) при m=1.

С учетом того, что.

коэффициенты при, полученные от деления многочлена на многочлен в выражении для Y (Zm), определяют значения выходного сигнала в дискретные моменты времени Т1, 2Т1, …, rT1.

Далее начинается процесс моделирования. Вы увидите таблицы значений входного сигнала, помехи (если выбран соответствующий режим работы) и выходного сигнала. Также вы увидите графики этих сигналов.

Рис. 3.

Здесь 1 — входной сигнал, 2 — выходной сигнал. Необходимо зарисовать качественно графики переходных процессов Y (t) на различные входные сигналы (единичный скачок, синусоида, косинусоида) в различных режимах работы (начальный режим включения, режим нормальной загрузки, критический режим, искажения информации, влияние разрядности).

Оценить влияние на качество переходных процессов Y (t) величины Т2 (остальные параметры принимают номинальные значения). Для этого повторяется при различных значениях Т2:

Т2 = к Т2ном, к=2;3;4.

Оценить влияние на качество переходных процессов Y (t) величины параметра аналого-цифрового преобразователя (остальные параметры принимают номинальные значения). Для этого повторяется при различных значениях :

= к _ном, к = 2;3;4.

Оценить влияние на качество переходных процессов Y (t) величины параметра Q аналого-цифрового преобразователя (остальные параметры принимают номинальные значения). Для этого повторяется при различных значениях Q:

Q = k 05 Q_ном, k = 1;3;4.

Оценить влияние на качество переходных процессов y (f) величины интенсивности помехи (остальные параметры принимают номинальные значения).

Для этого повторяется при различных значениях :

= k ном, k = 2;3.

Расчет выходного сигнала при Т1=Т2 и Т1=0.5 Т2.

Программа запросит у вас параметры Z-преобразования, которые должны быть определены вами заранее (пункт выполняется по заданию преподавателя).

Параметры Z-преобразования:

Порядок: 2.

A[2]: 0.

B[0]: -3.

Сначала задайте порядок преобразования, затем — коэффициенты, А и В (см. приложение 1). А[0] - это коэффициент при (n)-м порядке, А[1] - при (n-1)-м и т. д. Программа произведет расчет и выдаст вам численные значения и график выходного сигнала, который необходимо зарисовать качественно.

Важнейшие свойства Z-преобразования Прежде всего следует отметить, что Z-преобразование необходимо рассматривать только применительно к дискретному сигналу. Так, для сигнала Х (t) Z-преобразование определяется соотношением.

где, p — оператор преобразования Лапласа.

1. Свойство линейности.

2. Смещение аргумента в оригинале.

3. Умножение изображений.

• 4. Связь Z-преобразований сигнала с различными периодами квантования.
• 4а. Если известно Z-преобразование сигнала X (Zn) с периодом квантования Tn, то Z-преобразование X (Z) с периодом квантования T=n Tn определяется соотношением

4б. Если известно Z-преобразование сигнала X (Z) с периодом квантования Т, то Z-преобразование X (Zn) с малым периодом квантования Tn=T/n определяется соотношением.

Различные сложные схемы линейных дискретных систем можно представить в виде совокупности 6 типов основных соединений (рис. 3), для которых известны Z-преобразования выходных сигналов. Находя Z-преобразования «основных соединений» и исключая промежуточные переменные, получаем связь Z-преобразований интересующих сигналов.

Если для сигнала известно преобразование Лапласа, Z-преобразование этого сигнала можно определить по формуле.

Рис. 3. Z-преобразования выходных сигналов для различных структур

здесь i — полюс Х (), mi — кратность полюса i.

Определять оригинал X [nT] по известному Z-преобразованию X (Z,) можно различными способами. Отметим два основных из них.

1. Метод вычетов:

2. Метод деления числителя на знаменатель:

если k > n,.

В лабораторной работе используется для определения оригинала метод деления числителя на знаменатель.

Таблица 2 Z-преобразования.

	X (t).	X (p).	X (Z,).
		1/p.
	t.	1/p2

Здесь.

управление дискретный сигнал алгоритм.

Библиографический список

• 1. Мамиконов А. Г. Проектирование АСУ. М.: Высш.шк., 1987. 303 с.
• 2. Автоматизированное проектирование систем управления/Под ред. М. Джамшиди. М.: Машиностроение, 1989. 344 с.
• 3. Кузин Л. Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Машгиз, 1962. 684 с.
• 4. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.:Мир, 1987.480с.
• 5. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. М.: Физматгиз, 1985. 296 с.