Методы исследования систем деформируемых твердых тел

Одним из методов (микроскопический) изучения сложных систем является детальное изучение поведения каждой из ее подсистем. Другой метод (макроскопический) заключается в игнорировании детальной структуры и наблюдении только макроскопического поведения системы как целого. Первый метод изучения систем ведется в направлении анализа процесса, второй — в направлении анализа конечного результата. При анализе процесса система исследуется как некоторое количество связанных между собой подсистем, определяются промежуточные выходы системы. Затем изучается средства, с помощью которых можно перевести подсистемы в последовательно связанную совокупность процессов для последующей обработки. Причем, существует множество альтернатив, квалифицируемых в виде промежуточных решений. Анализ процесса часто ассоциируется с проблемами реального мира, физическими системами. При анализе конечного результата специалист больше внимания уделяет завершающим, а не промежуточным данным, которых он может и не знать.

Наиболее простым, но и наиболее дорогим методом исследования поведения системы является физическое моделирование. Для этого строят натурную или лабораторную модель системы и посредством физического эксперимента определяют поведение системы при различных входных воздействиях.

Модель может быть строго математической, если специалист выделяет в проблеме количественные свойства. Если проблема по своей природе также и качественна, то модель может быть менее строгой и не более сложной, чем схема обработки данных. Цель исследователя состоит в создании модели изучаемой системы вместе с её объектами, свойствами и связями. Создатель модели старается воспроизвести в миниатюрной, контролируемой форме действие изучаемой системы в реальном мире.

Часто выполнение одних задач исследования системы затрудняет решение других, но в целом основным и единственным критерием оценки функционирования подсистем должно быть обеспечение максимума эффективности системы. Следовательно, свойства системы, как сложного объекта, не обнаруживаются в свойствах её отдельных подсистем. Это значит, что традиционный метод изучения целого путём анализа его частей и последующего объединения (суперпозиции) их свойств непригоден для больших и сложных систем. А для физических нелинейных систем принцип прямой суперпозиции и вовсе неприемлем. Решением проблемы становится системный подход, суть которого состоит во взаимосвязанном рассмотрении всех элементов (подсистем) системы. При системном подходе система рассматривается не изолированно, а как подсистема более общей системы (системы более высокого ранга). Основным при системном подходе является определение цели, например, условие предельного равновесия деформируемой среды. Для каждой цели должен быть выбран свой надёжный критерий эффективности. Например, для деформируемых систем это может быть удовлетворение принципа стационарности полной энергии системы. Системный подход характеризуется системой принципов. Принципы системного подхода — это некоторые утверждения общего характера, обобщающие опыт человека по исследованию сложных систем. Основные принципы следующие:

• 1) Принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной цели.
• 2) Принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов).
• 3) Принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями c окружением.
• 4) Принцип модульного построения: полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей.
• 5) Принцип иерархии: полезно введение иерархии частей (элементов) и (или) их ранжирование.
• 6) Принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой.
• 7) Принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации.
• 8) Принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации.
• 9) Принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.

Системный подход при исследовании различных систем, явлений, объектов позволяет с единых позиций строить общую методологию исследования указанных систем и процессов независимо от их природы. Эта методология, как и любая другая, содержит определенные этапы.

Этап 1. Определение системы.

Определение системы и области её существования.

Определение исследуемой функции системы.

Определение краевых условий.

Декомпозиция системы вплоть до простых элементов.

Определение свойств элементов системы и модулей.

Нахождение связей между элементами и модулями системы.

Этап 2. Построение математической модели.

• 1) Формальное описание исследуемой функции.
• 2) Разработка дискретной модели системы.
• 3) Разработка алгоритмической модели.
• 4) Разработка программного обеспечения (машинной модели).
• 5) Проверка адекватности математической модели системы.

Этап 3. Исследование системы при различных входных воздействиях и совершенствование модели системы.

При исследовании систем механики деформируемого твёрдого тела и механики грунтов идеи системного подхода на определённом уровне находят применение. Проблемы возникают в связи с количеством объектов исследуемых систем, разнородностью их свойств и изменением этих свойств в процессе функционирования системы. К причинам создающим указанную проблему относятся задачи исследования систем нелинейно-деформируемых твёрдых тел и неприменимость к ним принципа суперпозиции.