Предисловие. 
Математический аппарат компьютерной графики

Тексты лекций представляют собой учебное пособие для начинающих осваивать компьютерную графику. Они написаны на основе специального курса лекций, читаемых автором в течение четырех лет в Казанском государственном университете на факультете вычислительной математики и кибернетики. Здесь содержится информация, необходимая при разработке трехмерных приложений компьютерной графики.

Многие из книг по компьютерной графике глубоко исследуют узкоспециализированные области, такие как разработка библиотек подпрограмм для реализации метода обратного хода лучей или скоростных методов изображения трехмерных сцен которые используются в компьютерных играх, либо низкоуровневому программированию видеоадаптеров. При этом, например, для студентов, только начинающих вникать в эту область, часто недостает информации общеознакомительного плана, позволяющей сориентироваться в стремительно расширяющейся области компьютерной графики. Данный материал призван хотя бы отчасти восполнить указанный пробел.

Рассмотрим кратко начало развития компьютерной графики. Отправной точкой можно считать 1930 год, когда в США нашим соотечественником Владимиром Зворыкиным, работавшим в компании «Вестингхаус» (Westinghouse), была изобретена электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), впервые позволяющая получать изображения на экране без использования механических движущихся частей. Именно ЭЛТ является прообразом современных телевизионных кинескопов и компьютерных мониторов. Началом эры собственно компьютерной графики можно считать декабрь 1951 года, когда в Массачусеттском технологическом институте (МТИ) для системы противовоздушной обороны военно-морского флота США был разработан первый дисплей для компьютера «Вихрь». Изобретателем этого дисплея был инженер из МТИ Джей Форрестер.

Одним из отцов-основателей компьютерной графики считается Айвен Сазерленд (Ivan Sotherland), который в 1962 году все в том же МТИ создал программу компьютерной графики под названием «Блокнот» (Sketchpad). Эта программа могла рисовать достаточно простые фигуры (точки, прямые, дуги окружностей), могла вращать фигуры на экране. После этой программы некоторые крупные фирмы, такие как «Дженерал моторз», «Дженерал электрик», приступили к разработкам в области компьютерной графики. В 1965 году фирма IBM выпустила первый коммерческий графический терминал под названием IBM-2250. В конце 70-х годов для космических кораблей «Шаттл» появились летные тренажеры, основанные на компьютерной графике. В 1982 году на экраны кинотеатров вышел фильм «Трон"в котором впервые использовались кадры, синтезированные на компьютере. Еще в 1979 году Джордж Лукас, глава фирмы «Lucasfilm» и создатель сериала «Звездные войны», организовал в своей фирме отдел, который занимался внедрением последних достижений компьютерной графики в кинопроизводство.

Существуют фирмы, специализирующиеся на разработке компьютеров для графических приложений, такие как «Silicon Graphics», «Evans&Sotherland». Области приложения компьютерной графики в настоящее время очень широки. В промышленности используется компьютерное моделирование процессов с графическим отображением происходящего на экране. Разработка новых автомобилей проходит на компьютере от стадии первичных эскизов внешнего вида корпуса автомобиля до рассмотрения поведения деталей автомобиля в различных дорожных условиях. В медицине применяются компьютерные томографы, позволяющие заглянуть внутрь тела и поставить правильный диагноз. В архитектуре широко применяются системы автоматизированного проектирования (CAD — Computer Aided Design) которые позволяют разработать полный проект здания, основываясь на методах компьютерной графики. Химики изучают сложные молекулы белков пользуясь средствами компьютерного отображения данных. В телевидении и кинематографии компьютерная графика стала обыденным явлением. В мире регулярно проводятся выставки, например, такие как SIGGRAPH, картин нарисованных с помощью компьютера. В математике развитие фракталов было бы невозможно без компьютеров с соответствующими средствами графического отображения данных. Средства мультимедиа привели к появлению новых источников информации объединяющих в себе статические и видео изображения, текст и звук. Новейшие операционные системы работают в графическом режиме и изначально реализуют в своих функциях методы компьютерной графики.