ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ°) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (Data Mining) — ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° test — ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°). Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ — ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΎΡΠ΄ΡΡ
Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ²ΡΠΉ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ. Π Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΠ»ΡΠ°ΠΉ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ Π½Π΅ Ρ
Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠ»ΠΏΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π°ΠΊΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½Π΅? Π£Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΠ»ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΡΠΌΠΈΡΠ°ΠΆΡ, ΠΡΠ²ΡΡ, ΠΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΡΠ΅ΠΊΡ (ΡΠΌ. ΠΏ. 3.2.2), ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° — ΡΠ΅ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π°ΠΌΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 128 ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· 16 ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π΄Π΅ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ 4β16 (ΠΠ3), ΠΈ 8 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ 8β3 (ΠΠ1). Π‘ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 4 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° (ΠΠ7). ΠΡΠΈ 4 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΈ 3 ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π΄ΡΡ 7-ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ 16 ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ «Π½Π°Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ» ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΡΠΎ Π² ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΡ, ΡΠΎ Π² Π·Π²Π΅ΡΡΡΠΊΡ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π³, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΠ² ΡΠ΅Π³ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π΅Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΠ³Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π°Π½ΡΠΈΠ³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ — B-Π»ΠΈΠΌΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π² ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π½ΡΠΈΠ³Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. B-Π»ΠΈΠΌΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΡ, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π½ΡΠΈΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠΈΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π‘Π£ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Ρ
ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π£ΠΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ (2d, 3d) — ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°: Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ°Π½Π΅Π»Ρ Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ² — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½ΡΡΡ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ΅ΡΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ xc ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ wj Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΡ ΠΠΎΡ
ΠΎΠ½Π΅Π½Π°. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ). ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ c ΡΠ»ΠΎΡ ΠΠΎΡ
ΠΎΠ½Π΅Π½Π°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ d (x, wc) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ x, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ wc ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ