Построение сетки конечных элементов и расчет модели

Щелкнуть кнопку Run finite element program (Запуск конечно-элементной программы) панели инструментов (на этой кнопке изображено зубчатое колесо с ручным приводом) или на строке Analyze (Анализировать) пункта Analysis (Анализ) Главного меню — запускается встроенная в FEMM программа triangle, обеспечивающая построение сетки конечных элементов, а после нее — тоже встроенная в FEMM программа fkern для анализа модели.

Чтобы увидеть сетку конечных элементов на экране, необходимо щелкнуть на кнопке с изображением квадрата, состоящего из четырех квадратиков, каждый из которых диагональю разбит на два треугольника. По умолчанию вывод сетки конечных элементов на экран не предусмотрен. Независимо от желания пользователя она автоматически строится (в оперативной памяти — не на экране) перед анализом модели. В этом можно убедиться по появлению на панели задач Windows минимизированного окна программы построения сетки (прямоугольника с надписью triangle), которое после окончания этого процесса также автоматически пропадает. Такой же прямоугольник с надписью fkern появляется на панели задач Window’s во время работы программы анализа модели. Эта работа сопровождается также появлением на экране информационного диалога fkern, сообщающего об имени файла, проводимых расчетных операциях, числе узлов построенной сетки и пр. Прямоугольник программы fkern с панели задач Windows после окончания анализа модели тоже автоматически удаляется.

Чтобы удалить изображение сетки конечных элементов с экрана, надо щелкнуть на Mesh Purge Mesh (Удалить сеть) Главного меню.

Если вы построили на экране сетку конечных элементов, то перед расчетом, особенно большой модели, се следует удалить с экрана, так как сеть занимает значительный объем памяти компьютера. Щелкнуть строку View Results (Просмотр результатов) пункта Analysis Главного меню — при этом FEMM по умолчанию изображает картину поля из 19-ти трубок магнитного потока. Далее поле такого типа будем называть полем линий (или трубок) магнитного потока.

При анализе квазистационарного магнитного поля по умолчанию изображаются линии действующей составляющей векторного магнитного потенциала (Real component of А) с возможностью переключения на линии мнимой составляющей магнитного потенциала (Imaginary component of А). Для него построение картины поля линий модуля, А в программе FEMM не предусмотрено.

Число трубок потока картины поля окна программы femm можно изменить (от 4 до 999) в поле Numbers of contours (Число трубок) диалога, который вызывается на экран щелчком строки Contour Plot (Картина поля линий потока) пункта View Главного меню или щелчком черно-белой кнопки с косой штриховкой (. При анализе стационарного магнитного поля вызывается диалог пол названием Dialog, а при анализе квазистационарного магнитного поля — диалог Contour Plot Option. В любом из этих диалогов изображение линий можно и отключить, если снять галочки в квадратных полях всех выключателей.

В окне femm при работе программы в постпроцессоре можно на этом же рисунке одновременно с построением линий потока (или па специальном) строить магнитное поле в виде зон с разной окраской (зонное ноле). По цвету зоны можно судить о значении магнитной индукции. Чтобы построить такое поле, надо щелкнуть строку Density Plot пункта View Главного меню окна femm или щелкнуть кнопку строки инструментов, разбитую косой штриховкой с разной окраской четырех областей, заключенных между штрихами и границами кнопки. После любого из этих щелчков при анализе стационарного магнитного поля на экране возникает диалог Dialog, позволяющий изменять нижнюю (Lower Bound) и верхнюю (Upper Bound) границы отражаемого на экране распределения магнитной индукции. Переключатель Show flux density (Показать плотность потока) позволяет показать или скрыть само поле распределения магнитной индукции (по умолчанию оно не строится), а переключатель Show Legend (Показать легенду) — показать или скрыть легенду, в которой для каждого цвета указан диапазон изменения магнитной индукции.

При анализе квазистационарного поля после щелчка View-" -> Density Plot Главного меню или упомянутой чуть выше кнопки построения зонного поля возникает диалог Density Plot (Зонное поле), который позволяет не строить зонное поле (для этого надо отмстить переключатель No density plot) или построить зонное поле следующих величин: действительной компоненты магнитной индукции (отметить переключатель Real part of В), мнимой компоненты магнитной индукции (Imaginary part of В), модуля магнитной индукции (Magnitude of В), действительной компоненты плотности тока (Real part of J), мнимой компоненты плотности тока (Imaginary part of J), модуля плотности тока (Magnitude of J).

Если при построении зонного ноля для МС постоянного тока возможность построения поля плотности тока (Current Density Plot), которую дает упомянутый чуть выше диалог иод названием Dialog, несущественна, то при построении зонного поля МС переменного тока аналогичная возможность, предоставляемая диалогом Density Plot, имеет большое значение: можно наглядно увидеть картину плотности вихревых токов как в немагнитных проводниковых материалах, так и в магнитных.

Читателям, одновременно работающим с программами FEMM и ANSYS, следует учесть, что в последней под термином contour plot имеется в виду зонное поле, а в FEMM — поле линий магнитного потока. Как уже было неоднократно сказано, в программе FEMM зонное поле называется density plot.

По умолчанию зонная картина поля делит весь диапазон изменения индукции анализируемого поля на 20 частей. По желанию пользователя на 20 частей можно разделить любой промежуток, указанный пользователем между Lower Bound и Upper Bound. При этом диапазоны изменения индукции в двух крайних зонах в общем случае не будут равны остальным 18-и, в которых диапазоны их изменения будут одинаковыми. Изменение числа 20 на другое значение в программе FEMM не предусмотрено. Чтобы вновь вернуться к изображению всего диапазона изменения индукции, надо щелкнуть кнопку Reset Bounds (Переустановить границы).

К сожалению, зонная картина поля, весьма наглядная на цветном экране, при се черно-белом воспроизведении на бумаге без дополнительных разъяснений и построений существенно теряет свою привлекательность и информативность. Она может даже ввести читателя в заблуждение, так как некоторые области этой картины поля разные по значению индукции, на черно-белом рисунке изображаются примерно с одинаковой степенью черноты. В этом легко убедиться, сравнив степень черноты прямоугольников легенды этих картин поля. Чтобы сделать такую зонную картину поля более понятной, на этих рисунках введены дополнительные построения, описанные в п. 4 подразд. П4.7.

В FEMM 3.3 и 4.0 для повышения наглядности зонных картин поля при печати их на бумаге черно-белым принтером введена возможность перевода цветного рисунка в черно-белый. Для этого надо щелкнуть переключатель Grayscale диалога Dialog: тогда будет построена такая зонная картина поля, в которой степень черноты зон от белой при самых малых значениях магнитной индукции будет равномерно изменяться до черной при самых больших. программа блок контур модель Вывести на печать картину поля или любое другое изображение окна femm можно через File -> Print… Главного меню. На бумаге отпечаток получается высокого качества, размер его соответствует размеру рисунка в окне femm. Как он разместится на листе бумаги, предварительно можно увидеть через File —> Print Preview Главного меню. Изменить масштаб изображения можно с помощью кнопок левого вертикального столбца кнопок инструментов, описанных в п. 2 подразд. 5.2.3 при объяснении работы с программой FEMM в режиме препроцессора. В постпроцессоре их действие — такое же. Особенно полезны в этом случае кнопка в виде чистого листа с загнутым правым верхним углом и кнопка в виде штрихового квадрата, обе — с лупой на переднем плане.

Третий тип картины поля можно получить в программе FEMM, если в постпроцессоре щелкнуть кнопку с пиктограммой в виде черной жирной стрелки, направленной из правого нижнего угла в левый верхний (самая правая в горизонтальной строке кнопок инструментов). На экране возникнет диалог Vector Plot Options). Параметр, для которого будет построено поле, можно установить (путем прокрутки списка) в поле Vector Plot Туре (Тип векторного поля) этого диалога. Получаемое при этом поле состоит из стрелок, длина стержня и размер наконечника которых пропорциональны значению параметра магнитного поля в узловых точках сетки привязки (grid), из которых выходят стрелки. Направление стрелки характеризует направление изображаемой величины в точке, в которой эта стрелка начинается. Такое поле называется векторным. Количество стрелок-векторов на ней можно изменить, меняя шаг сетки привязки в диалоге Grid Properties, который выводится на экран щелчком кнопки с надписью grid size.

При анализе магнитных МС постоянного тока в поле Vector Plot Туре диалога Vector Plot Options можно ввести В или Н (будет построено поле вектора магнитной индукции или поле вектора напряженности магнитного ноля).