Основные понятия объектно-ориентированного моделирования

Объектно-ориентированное моделирование (ООМ) предполагает поддержку классов и экземпляров блоков, а также наследования и полиморфизма блоков.

Класс определяет некоторый шаблон или прототип блока (например, бассейн вообще). Оперируя с классом, например «Бассейн», нельзя говорить о конкретном значении уровня воды в нем, так как в определении класса присутствуют только информация о типах и именах используемых переменных, но не об их значениях.

Экземпляр блока — это конкретный представитель класса блоков, например, Бассейн₁ и Бассейн₂. Каждый экземпляр имеет свои собственные значения переменных (уровни воды в двух бассейнах могут быть разными). При создании нового экземпляра могут быть конкретизированы его параметры — специальные константы, которые не могут быть, как и любые константы, изменены в процессе функционирования, но могут оказаться разными для различных экземпляров. В функциональную схему могут входить несколько экземпляров одного и того же класса, например, выходная труба блока Бассейн₁ может являться входной для блока Бассейн₂.

Экземпляры могут быть статическими и динамическими. Статический экземпляр создается при создании модели и уничтожается при ее уничтожении. Например, каскад бассейнов явно является статической структурой. Динамические экземпляры создаются и уничтожаются в ходе моделирования. Например, при моделировании работы системы ПВО число самолетов в зоне видимости радиолокатора переменно.

Вообще говоря, понятия класса и экземпляра поддерживались явно или неявно практически всеми языками моделирования. В противном случае достаточно сложно моделировать системы с множеством однотипных блоков и невозможно моделировать системы с динамической структурой.

Более сложными понятиями ООМ являются наследование и полиморфизм.

Часто возникает необходимость создать новый класс «такой же, но…». Например, нужно описать бассейн с подогревом воды, дополнив описание стандартного бассейна нужными деталями. В этом новом классе «Бассейн_с_подогревом» описание интерфейса и динамики уровня воды будет точно таким же, как и в классе «Бассейн». К нему добавится свое описание тепловых потоков и динамики температуры.

Можно просто перенести в описание нового класса элементы описания старого и добавить новые. Но можно объявить новый класс прямым потомком старого. В этом случае класс «Бассейн» будет являться суперклассом (родителем, базовым классом) для класса «Бассейн_с_подогревом», а тот в свою очередь будет являться подклассом (потомком, производным классом) по отношению к классу «Бассейн». В этом случае производный класс автоматически унаследует все элементы описания своего базового класса. Следует отметить, что наследование не означает простого копирования. Между классами возникает постоянная связь: если в классе «Бассейн» добавить новую переменную состояния (например, показатель хлорированности воды), то она автоматически появится в классе «Бассейн_с_подогревом».

Полиморфизм означает возможность использования вместо экземпляра блока некоторого базового класса экземпляра любого его производного класса. Например, для радиолокационной станции все сопровождаемые объекты являются экземплярами класса «Летательный_аппарат» и характеризуются только положением и вектором скорости. На самом же деле эти объекты могут являться самыми разнообразными потомками класса «Летательный_аппарат» от B-52 до птеродактиля.

Библиотеки классов Наличие богатых библиотек классов является серьезным преимуществом той или иной системы моделирования. В этом случае модель может строиться механически из экземпляров стандартных классов с их параметрической настройкой. Возможности среды увеличиваются, если библиотеки классов создаются самим прикладным пользователем.

Следует отметить, что при построении библиотеки классов чрезвычайно удобным оказывается использование неориентированных блоков, поскольку это дает возможность создавать блоки, максимально независимые от внешнего окружения.

Численное решение Традиционная технология численного моделирования требует весьма аккуратного выбора и настройки численного метода (иногда даже несколько раз по ходу решения) и тщательного исследования погрешности результатов. Знание особенностей решаемой системы уравнений (например, что она линейная) может на порядки увеличить скорость решения. Анализ свойств решаемой системы и настройка метода — трудная задача даже для специалистов. Доверить эту работу пользователю визуальных пакетов не представляется возможным. Кроме того, при использовании стандартных библиотечных классов пользователь просто не знает, с какими уравнениями он имеет дело.

Максимально удобным для численного решения является явное представление моделируемой системы в виде такой гибридной, в которой все скачкообразные изменения значений переменных выполняются только во время переходов, а непрерывные поведения соответствуют поведениям простых динамических система с гладкими правыми частями, для каждой из которых автоматически может быть подобран соответствующий численный метод. Наипростейшим случаем является ситуация, когда приходится интегрировать только дифференциальные уравнения. При этом не надо забывать, что этот «наипростейший» случай на протяжении уже многих лет является предметов изучения многих специалистов в разных странах.

Таким образом, задача численного нахождения решения распадается на несколько:

• 1) выявление скрытой гибридности в описании непрерывных систем и построение гибридной системы, где узлам приписаны «хорошо» решаемые системы уравнений;
• 2) автоматическое определение численных особенностей текущей эквивалентной системы для уравнений;
• 3) автоматический выбор численного метода для текущей эквивалентной системы, позволяющего получить хотя бы качественно правильное решение;
• 4) определение точки переключения — границы существования текущей эквивалентной системы, задаваемой условиями срабатывания переходов.

Существующие подходы к визуальному моделированию сложных динамических систем В настоящее время существует великое множество визуальных средств моделирования. Договоримся не рассматривать в этой работе пакеты, ориентированные на узкие прикладные области (электроника, электромеханика и т. д.), поскольку, как отмечалось выше, элементы сложных систем относятся, как правило, к различным прикладным областям. Среди оставшихся универсальных пакетов (ориентированных на определенную математическую модель), мы не будем обращать внимание на пакеты, ориентированные на математические модели, отличные от простой динамической системы (уравнения в частных производных, статистические модели), а также на чисто дискретные и чисто непрерывные. Таким образом, предметом рассмотрения будут универсальные пакеты, позволяющие моделировать структурно-сложные гибридные системы.

Их можно условно разделить на три группы:

• 1) пакеты «блочного моделирования»:
• 2) пакеты «физического моделирования»:
• 3) пакеты, ориентированные на схему гибридного автомата.

Это деление является условным прежде всего потому, что все эти пакеты имеют много общего: позволяют строить многоуровневые иерархические функциональные схемы, поддерживают в той или иной степени технологию ООМ, предоставляют сходные возможности визуализации и анимации. Отличия обусловлены тем, какой из аспектов сложной динамической системы сочтен наиболее важным.

Пакеты «блочного моделирования» ориентированы на графический язык иерархических блок схем. Элементарные блоки являются либо предопределенными, либо могут конструироваться с помощью некоторого специального вспомогательного языка более низкого уровня. Новый блок можно собрать из имеющихся блоков с использованием ориентированных связей и параметрической настройки. В число предопределенных элементарных блоков входят чисто непрерывные, чисто дискретные и гибридные блоки.

К достоинствами этого подхода следует отнести, прежде всего, чрезвычайную простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Другими словами, этот подход работает хорошо, когда есть подходящие стандартные блоки.

Наиболее известными представителями пакетами «блочного моделирования» являются:

• — подсистема SIMULINK пакета MATLAB (MathWorks, Inc.;);
• — EASY5 (Boeing)
• — подсистема SystemBuild пакета MATRIX_X (Integrated Systems, Inc.);
• — VisSim (Visual Solution;).

Пакеты «физического моделирования» позволяют использовать неориентированные и потоковые связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. Дискретная составляющая задается описанием дискретных событий (события задаются логическим условием или являются периодическими), при возникновении которых могут выполняться мгновенные присваивания переменным новых значений. Дискретные события могут распространяться по специальным связям. Изменение структуры уравнений возможно только косвенно через коэффициенты в правых частях (это обусловлено необходимостью символьных преобразований при переходе к эквивалентной системе).

Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. Недостатками являются необходимость символьных преобразований, что резко сужает возможности описания гибридного поведения, а также необходимость численного решения большого числа алгебраических уравнений, что значительно усложняет задачу автоматического получения достоверного решения.

К пакетам «физического моделирования» следует отнести:

«20-SIM» (Controllab Products B. V);

• — Dymola (Dymasim;);
• — Omola, OmSim (Lund University;);

Как обобщение опыта развития систем этого направления междунородной группой ученых разработан язык Modelica (The Modelica Design Group), предлагаемый в качестве стандарта при обмене описаниями моделей между различными пакетами.

Пакеты, основанные на использовании схемы гибридного автомата, позволяют очень наглядно и естественно описывать гибридные системы со сложной логикой переключений. Необходимость определения эквивалентной системы при каждом переключении заставляет использовать только ориентированные связи. Пользователь может сам определять новые классы блоков. Непрерывная составляющая поведения элементарного блока задается системой алгебро-дифференциальных уравнений и формул. К недостаткам следует также отнести избыточность описания при моделировании чисто непрерывных систем.

К этому направлению относится пакет Shift (California PATH), а также отечественный пакет Model Vision Studium. Пакет Shift в большей стпени ориентирован на описание сложных динамических структур, а пакет MVS — на описание сложных поведений.

Заметим, что между вторым и третьим направлениями нет непреодолимой пропасти. В конце концов, невозможность из совместного использования обусловлена лишь сегодняшними вычислительными возможностями. В то же время, общая идеология построения моделей практически совпадает. В принципе, возможен комбинированный подход, когда в структуре модели должны выделяться составные блоки, элементы которых имеют чисто непрерывное поведение, и однократно преобразовываться к эквивалентному элементарному. Далее уже совокупное поведение этого эквивалентного блока должно использоваться при анализе гибридной системы.