Кристаллы. 
Свойства кристаллов

Кристаллы — твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, образуя трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решётку.

Кристаллы — это твёрдые вещества, имеющие естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную на их внутренней структуре, то есть на одном из нескольких определённых регулярных расположений, составляющих вещество частиц (атомов, молекул, ионов).

Кристаллическая структура

Кристаллическая структура — такая совокупность атомов, в которой с каждой точкой кристаллической решётки связана определённая группа атомов, называемая мотивной единицей, причем все такие группы одинаковые по составу, строению и ориентации относительно решётки. Можно считать, что структура возникает в результате синтеза решётки и мотивной единицы, в результате размножения мотивной единицы группой трансляции.

В простейшем случае мотивная единица состоит из одного атома, например в кристаллах меди или железа. Возникающая на основе такой мотивной единицы структура геометрически весьма сходна с решёткой, но все же отличается тем, что составлена атомами, а не точками. Часто это обстоятельство не учитывают, и термины «кристаллическая решётка» и «кристаллическая структура» для таких кристаллов употребляются как синонимы, что нестрого. В тех случаях, когда мотивная единица более сложна по составу — состоит из двух или большего числа атомов, геометрического сходства решётки и структуры нет, и смещение этих понятий приводит к ошибкам. Так, например, структура магния или алмаза не совпадает геометрически с решёткой: в этих структурах мотивные единицы состоят из двух атомов.

Кристаллическая решётка

Составляющие данное твёрдое вещество частицы образуют кристаллическую решётку. Если кристаллические решётки стереометрически (пространственно) одинаковы или сходны (имеют одинаковую симметрию), то геометрическое различие между ними заключается, в частности, в разных расстояниях между частицами, занимающими узлы решётки. Сами расстояния между частицами называются параметрами решётки. Параметры решётки, а также углы геометрических многогранников определяются физическими методами структурного анализа, например методами рентгеновского структурного анализа.

Часто твёрдые вещества образуют (в зависимости от условий) более чем одну форму кристаллической решётки; такие формы называются полиморфными модификациями. Например, среди простых веществ известны ромбическая и моноклинная сера, графит и алмаз, которые являются гексагональной и кубической модификациями углерода, среди сложных веществ — кварц, тридимит и кристобалит представляют собой различные модификации диоксида кремния.

Виды кристаллов

Следует разделить идеальный и реальный кристалл.

Идеальный кристалл

Является, по сути, математическим объектом, имеющим полную, свойственную ему симметрию, идеализированно ровные гладкие грани.

Реальный кристалл

Всегда содержит различные дефекты внутренней структуры решетки, искажения и неровности на гранях и имеет пониженную симметрию многогранника вследствие специфики условий роста, неоднородности питающей среды, повреждений и деформаций. Реальный кристалл не обязательно обладает кристаллографическими гранями и правильной формой, но у него сохраняется главное свойство — закономерное положение атомов в кристаллической решётке.

Анизотропия кристаллов

Многим кристаллам присуще свойство анизотропии, то есть зависимость их свойств от направления, тогда как в изотропных веществах (большинстве газов, жидкостей, аморфных твёрдых телах) или псевдоизотропных (поликристаллы) телах свойства от направлений не зависят. В то же время существуют кристаллы, в которых анизотропия отсутствует.

Физические науки, изучающие кристаллы

• · Кристаллография изучает идеальные кристаллы c позиций законов симметрии и сопоставляет их с кристаллами реальными.
• · Структурная кристаллография занимается определением внутренней структуры кристаллов и классификацией кристаллических решеток.
• · Кристаллооптика изучает оптические свойства кристаллов.
• · Кристаллохимия изучает закономерности образования кристаллов из различных веществ и в разных средах.

Вообще свойства реальных кристаллов — огромная научная отрасль, достаточно сказать, что все полупроводниковые свойства некоторых кристаллов (на основе которых создаётся точная электроника и, в частности, компьютеры) возникают именно за счет дефектов.

Интересные факты

• · Самые большие кристаллы были обнаружены в пещере Найка, которая находится в мексиканском штате Чиуауа. Некоторые из них в длину достигают 13 метров, а в ширину — 1 метр.
• · А. Е. Ферсманом в начале XX века на Южном Урале описана каменоломня, заложенная в одном гигантском кристалле полевого шпата.

Дефекты в кристаллах

В процессе зарождения и роста кристаллов множество факторов приводит к нарушению расположения частиц в кристаллической решетке. Отклонения от закона построения идеального кристалла порождают дефекты. Их качество и количество зависят от природы кристалла, от условий, при которых происходил его рост. В начале XX столетия стал быстро возрастать интерес к природе и свойствам дефектов, что связано, в первую очередь, с попытками получения совершенных кристаллов, используемых в науке и технике. Дефекты, присутствующие в кристаллах всегда, существенно влияют на те, или иные физические свойства. При этом их концентрация зависит от температуры: так, если при температуре абсолютного нуля кристалл практически бездефектен, то уже при нормальных условиях один дефект приходится на 109 атомов, при Т = 350° С — один дефект на каждые 105, а при Т = 650° С — на каждые 102 атома. Знание природы и распределения дефектов в кристаллах необходимо, поскольку они оказывают вредное влияние на характеристики электронных приборов, воздействуют на пластичность и прочность кристаллов, на их электронную и ионную проводимость и диффузионные свойства и т. д. Так, электросопротивление металлов при низких температурах меняется на несколько порядков в зависимости от блочности, плотности дислокаций и примесей. Велико влияние точечных дефектов на электропроводность кристаллов; электрические свойства полупроводников почти полностью определяются примесями. Примесные атомы, фазовые выделения и другие особенности реальной структуры кристалла определяют все явления пластичности и прочности кристаллов. Оптическое поглощение чаще всего оказывается примесным. Дефекты структуры кварца (дислокации, примеси ионов OH) в несколько раз меняют добротность элементов стабилизации радиочастот и ухудшают оптическое пропускание в инфракрасной области. Движение заряженных точечных дефектов определяет ионную проводимость в кристаллах при наложении электрического поля. В конце концов, дефекты могут оказывать влияние и на внешний облик кристаллов. Поэтому структурные дефекты и свойства, на которые они влияют, следует рассматривать в совокупности.

Классификация дефектов

Дефекты в реальном кристалле можно разделить на химические примеси, нестехиометрию состава и собственно дефекты решетки.

По Ван-Бюрену, все дефекты можно разделить на:

• Ш нульмерные, или точечные, дефекты, к которым относятся вакансии, межузельные атомы, сочетания этих дефектов, центры окраски и т. п.;
• Ш одномерные, или линейные, дефекты-дислокации;
• Ш двумерные, или поверхностные, дефекты: границы зерен и двойников, межфазные границы, страты роста, границы зон роста;
• Ш трехмерные, или объемные, дефекты: лакуны (пустоты), включения второй фазы и т. д.

Самые общие несовершенства в кристаллах представлены на рис. 1.

.

Рис. 1. Основные несовершенства конечного кристалла

Точечные дефекты

Точечным (нульмерным) дефектом называется искажение структуры, малое во всех трех измерениях. Точечные дефекты подразделяются на собственные и примесные. К собственным дефектам относятся вакансии (дефекты Шоттки) и междоузельные атомы, френкелевские пары (вакансия + междоузельный атом), а также небольшие комплексы упомянутых дефектов. Концентрация точечных дефектов, присутствующих в кристалле, имеет максимум в точке плавления и уменьшается с понижением температуры.

Вакансия — это узел решетки, в котором отсутствует атом или ион. В чисто ионных кристаллах условие нейтральности требует равного количества анионных и катионных вакансий. Пара вакансий разных знаков получила название дефекта Шоттки. В процессе роста кристалла на границе раздела, например твердой фазы и расплава, равновесная концентрация вакансий составляет около 0,1%.

При остывании твердого тела она становится выше равновесной. В металлах с плотнейшей упаковкой их содержание после закалки от температуры, близкой к T0, достигает 1018см-3. Для борьбы с вакансиями кристалл вблизи границы раздела следует поддерживать при температуре, обеспечивающей их смещение к этой границе или к свободной поверхности. Аналогичные соображения распространяются и на межузельные атомы. Малая скорость роста обеспечивает низкую концентрацию вакансий и в то же время облегчает их движение к свободной поверхности кристалла или границе раздела.

Нередко встречается в кристаллах межузельный (внедренный) атом. Подобный дефект возникает при смещении атома или иона из узла основной решетки. Нейтральность последней в этом случае обеспечивается добавочным электроном, вакансией на месте иона того же знака или примесным ионом. Если вакансии возможны в любых структурах, то межузельные атомы возникают легче в кристаллах со значительными межатомными расстояниями (бор, углерод, азот). Во всех минералах существуют линейно ориентированные скопления точечных дефектов, возникших на пути движения осколков ядер радиоактивных элементов, называемых треками. Точечные дефекты в кристаллах возникают в процессе его роста, остывания, а также при пластической деформации и облучении кристалла быстрыми частицами. Сочетание вакансии и межузельного атома называют дефектом Френкеля. Дефекты, создаваемые электронами с их способностью переходить из зоны проводимости и обратно, получили название тонких дефектов. В квантовой механике расположение отдельных электронов могут возникать вследствие нарушения периодичности кристалла. Узловые положения электронов называются F-центрами. Например, в щелочных галогенидах F-центром является электрон, заместивший ион галогена в узле решетке. Появление F-центров порождает окраску кристалла и новую полосу поглощения. Исследуя поляризованную люминесценцию, 7 обнаруженную при изучении окрашенных кристаллов синтезированного флюорита, П. П. Феофилов отожествил центры видимой окраски с F2-центрами, т. е. парами электронов, локализовавшихся в соседних вакантных анионных узлах. Во флюорите CaF2 имеют три взаимно перпендикулярных направления, в которых могут ориентироваться F2-центры, а именно вдоль осей симметрии четвертого порядка (рис. 2). Коротковолновая полоса поглощения (в ультрафиолетовой части спектра) приписывается F — центром.

Рис. 2. Дефектная структура CaF2.

Отвод электронов из вакантных узлов можно осуществить с помощью акцепторов (гетеровалентные элементы). Такими для СaF2 служат редкоземельные: Sm, Eu, Gd и т. д. Некоторые трехвалентные ионы редкоземельных элементов, изоморфно замещающие ион кальция в структуре флюорита, захватывают электроны и переходят в двухвалентное состояние. Свои электронно-акцепторные свойства эти редкоземельные ионы могут проявлять только в сильно восстановленной среде, препятствующей изоморфному замещению фтора кислородом. Таким образом, трехвалентные редкоземельные элементы создают «потенциальные ямы», куда устремляются лишние электроны в кристалле CaF2, их места занимают ионы фтора, благодаря чему кристаллы растут неокрашенными.

Примесные дефекты — это атомы (ионы) примесного элемента в позиции замещения или внедрения по отношению к атомам основного элемента. Характер внедрения избыточных атомов или ионов может быть различным в соответствии с тем, будет ли избыточным атом, строящий структуру основного вещества (например, Zn в ZnS, Na в NaCl), но занимающий в структуре межузловую позицию, или, же избыточным будет атом — примесь (например, Cu, Ag в ZnS, TR в шеелите, флюорите и т. д.). При изоморфизме внедрения у ряда соединений (например, Al2O3, активированной Pt и Mn) возникает фосфоресценция (долгосвечение), тогда как Рис. 2. Дефектная структура CaF2 активация изоморфными примесями (Al2O3 хром, ванадием) вызывает флюоресценцию. Имеет место и изоморфизм доменного происхождения, когда не основные элементы входят в отдельные области (домены) структуры основного элемента (трехвалентное железо в рутиле TiO2). Собственные дефекты могут образовывать комплексы с примесными, например, вакансия + примесь. Более сложные группы точечных дефектов, объединенных в большие кластеры, меняют свое качество, переходя по мере увеличения их размера в разряд плоских или объемных дефектов (поры, включения).

Линейные (одномерные) дефекты.

Линейные дефекты (дислокации, цепочки вакансий, межузельных атомов и т. д.) — это нарушения структуры, малые в двух измерениях, но сравнительно протяженные в третьем. Главную роль среди дефектов этого вида играют дислокации, основными типами которых являются краевая и винтовая дислокации. Согласно основоположнику теории дислокаций Г. П. Тейлору, дислокация представляет собой край недостроенной атомной плоскости (экстраплоскости), обрывающейся внутри кристалла. Дислокацию Тейлора принято называть краевой. Краевую дислокацию можно представить как результат внедрения в решетку кристалла лишней атомной полуплоскости; край такой полуплоскости соответствует линии дислокации (рис. 3).

Рис. 3. Краевая дислокация в простой кубической решетке.

Край полуплоскости образует линию — дислокационную ось, которая простирается вдоль всего кристалла (линия AD). Если плоскость введена в кристалл сверху, полученную дислокацию называют положительной. Если же плоскость введена снизу, то дислокация отрицательная. Так как при повороте кристалла положительные дислокации могут становиться отрицательными и наоборот, то такое деление фактически произвольно. Винтовая дислокация обеспечивает неисчезающую ступеньку для спирального роста за счет сдвига одной части кристаллов относительно другой (рис. 4). кристалл дефект электропроводность В результате на поверхности образуется ступенька, которая проходит от точки D до кристаллической поверхности. Эту дислокацию можно описать как спираль на поверхности. Дислокации называется правовинтовой (или положительной), если при наблюдении дислокационной линии сверху спираль приближается к наблюдателю при ее вращении по часовой стрелке, в противном случае — дислокация называется левовинтовой (или отрицательной). Контур в любой плоскости кристаллической решетки, проведенный от атома к атому таким образом, что образует замкнутую петлю, называется контуром Бюргерса. При наличии внутри этого контура дислокации он оказывается незамкнутым. Вектор, замыкающий контур Бюргерса называется вектором Бюргерса дислокации b. В случае краевой дислокации этот вектор перпендикулярен дислокационной оси, а винтовой — параллелен. Величина вектора Бюргерса не зависит от типа дислокации. Дилокации не могут обрываться внутри кристалла, а могут лишь выходить на его поверхность и на границы зерен. Внутри кристалла дислокации образуют либо замкнутые петли, либо разветвляются на другие дислокации. Взаимодействие между упругими полями дислокаций одного знака приводит к взаимному отталкиванию. Дислокации с противоположными векторами Бюргерса притягиваются друг к другу. Противодействие внешних и внутренних напряжений в кристаллах заставляет дислокации перемещаться, и нередко беспорядочно расположенные дислокации перегруппировываются в правильные шеренги (ряды или стенки). Перемещения дислокаций с образованием полосчатой тонкой структуры, снижающей качество кристалла, называется полигонизацией. Дислокации характеризуются плотностью — числом дислокаций, пересекающих 1 см 2 данной поверхности. Эта плотность обычно порядка 10−105см-2.

Рис. 4. Винтовая дислокация в простой кубической решетке.

Деформированные кристаллы содержат 106−1012см-2 дислокаций. Их концентрацию можно снизить повышением температуры кристалла, помогающим перераспределению дислокаций и уменьшению их числа. Такой прием снятия напряжений в кристаллах в практике получил название «отжиг». Однако присутствие в кристаллах примеси, взаимодействуя с дислокациями, закрепляют последние, вследствие чего подвижность их снижается. Количество примесей вблизи ядра дислокаций обычно повышено, и такое скопление называют «облаком Коттрела» .

Причины возникновения дислокаций следует искать в самой природе кристаллизации. Они могут образовываться в результате присоединения к поверхности кристалла целых комплексов с некоторым несовпадением, а также путем накопления дислокационных межузельных атомов и вакансий. При этом атомы дают дислокации одного знака, в вакансии — противоположного. В процессе роста кристалла из дислокации расплава выклиниваются и наследуются в зависимости от угла между линией дислокации и направлением роста. Иначе говоря, для каждого кристалла существует направление преимущественного роста, при котором отмечается наименьшая плотность дислокаций, если оно совпадает с направлением температурного градиента. Поэтому кристаллы корунда, например, растят в направлении, параллельном оптической оси, так как плотность дислокаций на плоскостях призмы во всех случаях выше, чем на плоскостях базиса. Возможными источниками дислокаций могут служить особенности аппаратурного оформления процесса кристаллизации. Несовершенство установки для выращивания кристаллов, допускающей колебания температуры, скоростей роста кристалла, механические вибрации, асимметрию теплового поля у фронта кристаллизации в условиях вращения кристалла или тигля в расплаве способствует образованию дислокаций в кристалле.

Флуктуации условий роста вызывают в кристалле термические и механические напряжения. К последним особенно чувствительны кристаллические зародыши. Одно тепловое движение способно деформировать зародыши, благодаря чему возникают дислокации, которые затем переходят в растущий кристалл.

Положительная и отрицательная винтовые дислокации дают начало спиралям роста, закручивающимся соответственно по часовой стрелке и против. Дислокация всегда характеризуется избыточной энергией, которая суммируется из энергии оборванных или искаженных связей в ядре дислокации и энергии слабых напряжений вокруг нее. За счет избыточной энергии в области ядра дислокации вещество обладает повышенной химической активностью и поэтому рост, окисление плавление и растворение всегда начинаются на дефектах и идут более интенсивно вдоль них.

Выходя на поверхность, винтовая дислокация создает незарастающую ступень. По мере адсорбции на поверхности элементов, определяющих рост, ступенька неограниченно продвигается вокруг дислокации. Ближе к дислокационной оси ступенька роста движется с большей угловой скоростью, чем на некотором удалении от нее, в результате чего образуется спиральный холм.

Спиральные депрессии (ямка роста) в отличие от спиральных холмиков характеризуются углом 2−3° отклонения контура спирали от кристаллографического направления. Механизм образования таких спиралей изучен недостаточно.

Поверхностные дефекты

Плоские (двумерные) дефектыэто границы кристаллических зерен и двойников, межфазные границы, дефекты упаковок. Ряд исследователей относят к поверхностным дефектам, так же саму поверхность кристалла. Все виды плоских дефектов можно интерпретировать в рамках дислокационных представлений. Одной из разновидностей поверхностных дефектов является дефект упаковки — нарушение последовательности слоев плотнейшей упаковки шаров. Для кубической плотнейшей упаковки АВСАВСАВС… обычный дефект слойности — АВСАВАВАВС…, где АВА — дефект упаковки. В гранецентрированной кубической структуре идеальной последовательностью плотноупакованных атомных сеток АВСАВС… возможны следующие типы дефектов упаковки: (1) деформационный (дефект вычитания) — АВСАВАВС…; (2) двойной деформационный (дефект внедрения) — АВСАВСАВАСАВСАВС…; (3) ростовой (двойниковый дефект) — АВСАВСАВАСВАВС…. В гексагональной плотноупакованной структуре (АВАВА…) могут присутствовать дефекты упаковки следующих типов: (1) ростовой (дефект вычитания) — АВАВАСАС…; (2) деформационный — АВАВАСВСВС… или АВАВАСВАВА…; (3) типа смещения слоя — АВАВСВАВ…; (4) дефект внедрения — АВАВСАВАВ…

Двойниковые границы.

Двойник — это кристаллический комплекс, две части которого соединяются либо двойниковой поверхностью, либо двойниковой осью. Иногда одна часть из другой получается путем отражения и поворота. Граница, разделяющая две симметрично связанные части, — двойниковая поверхность — предполагается регулярной, т. е. образована в кристаллах одинаковыми сетками одной и той же простой формы, если совпадает, например, с плоскостью зеркального отражения и т. п. Если граница отклоняется от кристаллографической плоскости двойникования, она становится нерегулярной и содержит в себе двойникующие дислокации. В ряде случаев к двойникованию приводит скопление дислокаций в кристалле. Образование двойников могут вызывать термические напряжения, примеси.

Коленчатые двойники рутила TiO2 (рис.5), по — видимому, обязаны своим происхождением изоморфному трехвалентномужелезу.

Возникновению двойников способствует резкое изменение условий роста, вызывающее переход одной кристаллической модификации в другую. Например, двойники кварца при температуре выше 573±2°С образуется гексагональный кварц; при температуре ниже 573±2°С этот кварц переходит в тригональные кристаллы.

Гексагональная структура при переходе распадется на множество тригональных участков. Наиболее распространены дофинейские 13 двойники кварца — сростки двух правых или двух левых кристаллов, где двойниковой осью служит их тройная ось симметрии.

Примеси, которые не ощущаются рентгеновскими методами, достаточно четко обнаруживаются во время Рис. 5. Рутил, коленчатый двойник 1 см. раздвойникования. В практике выращивания монокристаллов во избежание двойникования кристаллизацию проводят медленно иравномерно в условиях максимальной чистоты.

Линии слоев роста. Комбинационная штриховка.

Линии слоев роста образуют довольно сложные фигуры на грани и бывают криволинейными, зубчатыми, прямолинейными разной мощности. Ступени спускаются в направлении падения пресыщения раствора. Криволинейные слои располагаются на гранях, где слабы силы связей. Если кристалл велик, то новый слой возникает раньше того времени, когда завершится старый слой — грань покрывается «эскалатором» движущихся ступеней. Зубчатые слои способствуют захвату маточного раствора в большей мере, чем какиелибо другие причины. Обедненный раствор скапливается между зубцами и периодически захватывается кристаллом. Отдельные включения скапливаются в канале и образуют из параллельных каналов прослойки маточного раствора. Одной из морфологической особенностью кристаллов являются фигуры роста — штриховка на гранях, которая связана с определенным механизмом роста. Штриховка кубических кристаллов пирита (рис.6) издавна расшифровывается как усложненная их огранка, выполненная фрагментами граней пентагондодекаэдра, а поверхность ромбододекаэдрического облика кристалла граната представлена семейством граней тетрагонтриоктаэдров. Поверхности глубоких борозд на гранях призмы кварца отражают свет так же, как и грани ромбоэдра головки кристалла, это означает, что поверхность призмы состоит из плоских элементов — фрагментов, соответствующих ромбоэдрам.

Рис. 6. Пирит, месторождение Уансала, деп. Уануко, Перу (фото Дж. Беттс)

Комбинационная штриховка характерна для кристаллов, претерпевших быструю смену условий кристаллизации, и мало вероятна при постепенном изменении внешних условий. Комбинационная штриховка бывает нескольких видов: (1) штриховка роста, связанная со ступенчатостью граней; (2) штриховка скольжения (деформационная); (3) двойниковая штриховка, отвечающая следам плоскостей двойникового срастания в полисинтетических двойниках; (4) штриховка, связанная со следами спайности; (5) штриховка индукционная и т. д. Комбинационная штриховка отражает симметрию грани, на которой возникает (рис. 7). Параллельная кристаллографическим ребрам она представляет собой совокупность ребер, которые выводятся друг из друга с помощью элементов симметрии. В. И. Вернадский развил теорию, по которой сопоставлял комбинационную штриховку с теми трансформациями облика кристалла, когда он испытывает по ходу изменения условий кристаллизации. Если взять кубический кристалл квасцов, выращенный в присутствии примеси буры, поместить в чистый пересыщенный раствор, то при дальнейшем росте кристалл приобретает октаэдрическую форму. В результате перехода создается комбинационная штриховка. Продолжая выращивание кристалла при высоком пресыщении, можно получить его в октаэдрической форме. Такая тенденция наблюдается тогда, когда на обломках или пришлифованных поверхностях кристаллов, помещенных в пересыщенный раствор, происходит регенерация кристаллической формы.

Рис. 7. Характерные штриховки на гранях кристаллов различных минералов: (1) — кварца; (2) — алмаза; (3) — корунда; (4) — пирита; (5,6) — халькопирита; (7) — арсенопирита

Вицинали

Вицинали — очень пологие возвышенные участки над основной гранью. Они представляют собой либо грани с весьма сложными индексами, либо ограничены кривыми поверхностями полностью или частично. На поверхность вициналей выходят тонкие слои, которые, если полигональны, то отражают симметрию грани. Некоторые винициальные образования выражены очень слабо и, обнаружить их можно только под микроскопом. В других случаях на гранях кристаллов вициналии настолько выступают, что видны невооруженным глазом. А. В. Шубников показал, что на кристаллах квасцов вицинали образуются только на гранях октаэдра и невозможны на гранях куба. При бесконечно малом пересыщении раствора на кристалле квасцов может возникнуть идеальная грань октаэдра. Чем выше степень пресыщения, тем больше угол между вициналями. Немецкие кристаллографы предполагали, что вицинали — это закономерные плоскости, выражающиеся определенными индексами, а также считали, что все простые и вицинальные грани относятся к одной идеальной, нигде не нарушенной пространственной решетке. В то время как Г. В. Вульф, Е. С. Федоров, О. М. Аншелес и др. придерживались иной точки зрения. Они считали, что кристалл — реальное физическое тело, а не отвлеченный многогранник. Кристаллы не бывают идеально однородными или гомогенными. Во время роста кристалла отдельные участки его граней не располагаются в строго параллельном положении. Поэтому грани кристалла, имеющие простые индексы, не всегда оказываются в идеальном положении, а образуют вицинали. Таким образом, вицинали нужно рассматривать как истинные грани простых символов, отклонившиеся целиком или участками от своего идеального положения.

Идеальный рост кристалла предполагает, что на его гранях отлагаются ионы, атомы и молекулы в строго определенном порядке. Степень совершенства кристалла определяется величиной агрегатов из тех частиц, которые строят реальный кристалл. По мере увеличения пересыщения отношение тангенциальной скорости роста грани к нормальной сдвигается в сторону последней, вследствие чего возникают вицинали как результат отставания последовательных слоев друг от друга. Крутизна холмика роста увеличивается по мере увеличения пересыщения.

Объемные (трехмерные) дефекты.

Объемные дефекты — нарушения структуры, включающие в себя макроскопические ассоциации точечных дефектов (поры, пустоты, включения группировок частиц другой фазы, кристаллические и жидкие включения и т. п.).

Блоки также можно рассматривать как объемные несовершенства кристаллов. Образование дефектов — это реакция кристаллов на внешние воздействия. Чтобы скомпенсировать это влияние, сохраняя свое физическое и термодинамическое состояние, кристалл усложняет свою структуру, что при определенных уровня воздействия оказывается более выгодным, чем полное разрушение связей или аморфизация вещества.