Сведения из теории статистических решений

Определение основных статистических характеристик средствами Мастера функций

В результате наблюдений или эксперимента получаются наборы данных, называемые выборками. Для проведения их анализа данные подвергаются статистической обработке. Первое, что всегда делается при обработке данных, это вычисление элементарных статистических характеристик выборок (как минимум: среднего, среднеквадратичного отклонения, ошибки среднего) по каждому параметру и по каждой группе. Полезно также вычислить эти характеристики для объединения родственных групп и суммарно по всем данным. Использование специальных функций В Мастере функций Ехсеl имеется ряд специальных функций, предназначенных для вычисления выборочных характеристик. Прежде всего, это функции, характеризующие центр распределения.

Функция СРЗНАЧ вычисляет среднее арифметическое из нескольких массивов (аргументов) чисел.

Функция СРГАРМ позволяет получить среднее гармоническое множества данных. Среднее гармоническое — это величина, обратная к среднему арифметическому обратных величин. Например:

СРГАРМ (10;14;5;6;10;12;13) равняется 8,317.

Функция СРГЕОМ вычисляет среднее геометрическое значений массива положительных чисел.

Функцию СРГЕОМ можно использовать для вычисления средних показателей динамического ряда. Например:

СРГЕОМ (10;14;5;6;10;12;13) равняется 9,414.

Функция МЕДИАНА позволяет получать медиану заданной выборки. Медиана — это элемент выборки, число элементов выборки со значениями больше которого и меньше которого равно. Например:

МЕДИАНА (10;14;5;6;10;12;13) равняется 10.

Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся значение в выборке. Например:

МОДА (10;14;5;6;10;12;13) равняется 10.

К специальным функциям, вычисляющим выборочные характеристики, характеризующие рассеяние вариант, относятся ДИСП, СТАНДОТКЛОН, ПЕРСЕНТИЛЬ.

Функция ДИСП позволяет оценить дисперсию по выборочным данным. Например:

ДИСП (10;14;5;6;10;12;13) равняется 11,667.

Функция СТАНДОТКЛОН вычисляет стандартное отклонение. Например:

СТАНДОТКЛОН (10;14;5;6;10;12;13) равняется 3,416.

Функция ПЕРСЕНТИЛЬ позволяет получить квантили заданной выборки. Например, если ячейки А1: А7 содержат числа 10, 14, 5, 6, 10, 12 и 13, ток вантилью со значением 0,1 является ПЕРСЕНТИЛЬ (А1:А7;0,1), равная 5,6.

Форму эмпирического распределения позволяют оценить специальные функции ЭКСЦЕСС и СКОС.

Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным. Например: ЭКСЦЕСС (10;14;5;6;10;12;13) равняется -1,169.

Функция СКОС позволяет оценить асимметрию выборочного распределения. Например: СКОС (10;14;5;6;10;12;13) равняется -0,527.