Е. Текст М-файла позволяющего решать уравнение теплопроводности при помощи встроенной функции pdepe связанный с интерфейсом

% Решение выводится в трехмерный массив SOL,.

% причем первый индекс отвечает временному слою,.

% второй — определяет номер узла.

% третий — дает номер компоненты вектора решения.

% SOL (i, j, k) даёт значение решения U^k (x^j, t^i).

function function_pdepe.

global hAxes1 hAxes2.

global hEdit1 hEdit3 hEdit4 hEdit6 hEdit9 hEdit12 hEdit13 hEdit15 hEdit17.

global A1 C1 D1 U1 Q2.

str1=get (hEdit1,'String');

str3=get (hEdit3,'String');

str4=get (hEdit4,'String');

str6=get (hEdit6,'String');

str9=get (hEdit9,'String');

str12=get (hEdit12,'String');

str13=get (hEdit13,'String');

str15=get (hEdit15,'String');

str17=get (hEdit17,'String');

A1 = str2num (str9).

C1 = str2num (str12).

D1 = str2num (str13).

% m — параметр позволяющий решать одномерные задачи для радиальной.

% координаты в декартовой (m = 0), в цилиндрической или полярной (m = 1),.

% а также в сферической (m = 2) системе координат.

m = str2num (str6);

% a, b — концы отрезка изменения переменной x.

a = 1;

b = 3*pi/2;

n = str2num (str1).

% p — параметры.

%p = str2num (str20).

%A1 = str2num (str8).

%C1 = str2num (str11).

%D1 = str2num (str12).

U1 = str2num (str15).

Q2 = str2num (str17).

% n — число ячеек на отрезке.

% xx — узлы сетки.

% Функция x = linspace (x1, x2, n) формирует линейный массив размера 1 х n,.

% начальным и конечным элементами которого являются точки x1 и x2.

xx=linspace (a, b, n);

% tt — задает временные слои.

tmax = str2num (str3).

dt = str2num (str4).

tt =0:dt:tmax.

% обращение к функции решения системы уравнений в частных производных.

% ic — функция задающая начальные условия.

% bc — функция задающая краевые условия.

sol = pdepe (m,@pde,@ic,@bc, xx, tt);

u = sol (, 1);

% mesh (X, Y, Z) выводит на экран сетчатую поверхность для значений.

% массива Z, определенных на множестве значений массивов X и Y.

axes (hAxes1);

mesh (xx, tt, u),.

% Команда axis ([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) устанавливает масштаб.

% по осям x, y, z для активного графического окна.

axis ([a b tt (1) tt (end) 0 1.5]), xlabel ('x'), ylabel ('t').

% plot — построение графика.

axes (hAxes2);

plot (xx, u (end:)),.

% xlabel — задание нозваний координатных осей.

xlabel ('x'), ylabel (strcat ('u (x', num2str (tt (end)),')')),.

% axis tight — не позволяет изменится размеру кадра.

axis tight.

% Вспомогательная функция вычисления правой части.

function [C, F, S]= pde (x, t, u, DuDx).

global A1.

% Выходные данные представлены диагональной матрицей C и векторами F, C.

C = 1;

F = DuDx;

S = -A1*exp (-t);

% Вспомогательная функция задания начальных условий.

function u0 = ic (x).

global C1 D1.

u0 =C1+D1*sin (x);

% Вспомогательная функция задания краевых условий.

% выходные параметры представлены векторами на левом (Pa, Qa).

% и правом (Pb, Qb) концах интервала.

function [Pa, Qa, Pb, Qb] = bc (a, ua, b, ub, t).

global U1 Q2.

Pa = ua+U1;

Qa = 0;

Pb = 0;

Qb = ub+Q2;