Сокращение модели. 
Проектирование нечеткого классификатора, основанного на логическом выводе

Отбор свойств, основанный на межклассовой отделимости

Использование слишком большого количества свойств приводит к трудностям в прогнозировании и интерпретируемости модели за счет избыточности, не информативных свойств и шума. Следовательно, обычно, необходим выбор свойств. Мы применяем межклассовый метод отделимости Фишера, основанный на статистических свойствах маркированных данных. Этот критерий основан на межклассовом и внутриклассовом разбросе или ковариационных матрицах, называемых и, соответственно, которые суммируются до полной матрицы разброса, которая является ковариацией всех обучающих данных содержащих K пар данных.

.

.

— число случаев в каждом классе. Общая матрица разброса может быть представлена как:

.

.

.

Критерий выбора отделимости межклассовой особенности является обменом между и .

Шаг 2: Ранжирование особенности делается многократно, не учитывая худшую особенность в каждом шаге, и применяется в открытом цикле выбора особенности:

.

где det — определитель и — значение критерия, включая j особенностей.

Упрощение базы правил

Метод упрощения базы правил использует меру сходства для определения количественной избыточности среди нечетких множеств в базе правил. Применяется меры сходства на основе теоретико-множественных операций пересечения и объединения:

.

где обозначает мощность множества, а и операторы представляют собой объединение и пересечение соответственно. Если, то две функции принадлежности эквивалентны. S (A, B) становится 0, когда функции принадлежности не накладываются.

Нечетких множества объединяются, когда их сходства превышают определяемый пользователем порог (применяется = 0,5). Слияние уменьшает количество различных нечетких множеств (лингвистических терминов), используемых в модели, и тем самым увеличивает прозрачность. Если все нечеткие множества для высказывания сходны с универсальным набором или если слияние привело только к одной функции принадлежности для высказывания, то это высказывание исключается из модели. Метод иллюстрируется на Рис. 4.

Здесь нечеткие множества A₁₁, A₂₁ и A₃₁ подобны, следовательно, они объединяются в одно нечеткое множество, которое исключаются из модели. Нечеткое множество A₃₂ является объединением множеств A₁₂ и A₂₂, поэтому его исключают из модели. Множества A₁₃ и A₂₃ сходны, поэтому они тоже объединяются.