Исследование эффективности на тестовых задачах прогнозирования временных рядов

В качестве тестовых задач прогнозирования были использованы выборки данных, сгенерированные из большого набора данных Synthetic Control Chart Time Series Data Set, взятого их Machine Learning Repository [Frank et al., 2007]. Этот набор данных представляет собой синтетически тест для алгоритмов прогнозирования. Данные в нем представляют собой имитацию данных контрольных карт, составленных из наблюдений за технологическими процессами. В набор данных включены примеры, характерные для различных классов временных рядов.

• 1. Обычный временной ряд без тренда, цикличности и смещения.
• 2. Цикличный временной ряд.
• 3. Временной ряд с возрастающим трендом.
• 4. Временной ряд с убывающим трендом.

Использование в тестовых задачах различных типов временных рядов позволяет хорошо оценить алгоритмы прогнозирования с точки зрения их возможности предсказания временных рядов с различной характеристикой.

В качестве главного критерия эффективности использовались оценка математического ожидания, которая рассчитывалась по результатам работы исследуемых методов в 20 независимых запусках, в каждом из которых ошибка прогноза рассчитывалась по формуле (2.1). В каждом из запусков использовался уникальный временной ряд конкретного типа (1−4), сгенерированный из рассматриваемого набора данных. В каждом временном ряду 60 значений Для всех методов, с целью получения корректных результатов численных экспериментов, использовалось одинаковое количество вычислительных ресурсов.

Попарное сравнение исследуемых методов для выявления статистической значимости в различимости получаемых в ходе тестирования результатов проводилось методами ANOVA при уровне значимости. Результаты исследования методов на задачах прогнозирования временных рядов приведены в таблице 3.

Табл. 3.

Точность прогноза, достигаемая при помощи предлагаемого подхода для формирования общего коллективного решения, значительно выше по сравнению с результатами, получаемыми другими методами. На всех задачах разработанный подход позволяет сократить ошибку прогнозирования относительно ошибок других методов по крайней мере на на 20%.

Все коллективные нейросетевые методы позволяют достичь гораздо меньшей ошибки прогнозирования по сравнению с методом, основанным на использовании экспоненциального сглаживания.

В дальнейшем подход был успешно апробирован для решения задач прогнозирования содержания углекислого газа на выходе газовой печи и прогнозирования значений характеристик процесса деградации солнечных батарей космического аппарата.

Результаты статистических исследований показывают, что предлагаемый комплексный подход для проектирования коллективов нейронных сетей демонстрирует высокую эффективность на всех использованных тестовых задачах. Как видно из результатов исследований, предлагаемый подход для формирования коллективов нейросетевых технологий не уступает другим подходам ни на одной из использованных тестовых задач, а на большинстве задач оказывается эффективнее, чем другие подходы.

Таким образом, данный комплексный подход целесообразно использовать для повышения эффективности решения сложных прикладных задач, традиционно решаемых с помощью систем, использующих одну искусственную нейронную сеть, например, сложных задач аппроксимации и прогнозирования.