Нечеткие онтологии. 
Гранулярная онтология пространства для когнитивных мобильных роботов

Будем представлять нечеткую алгебраическую систему тройкой.

FAS = (X), (R), Щ, (2.1).

где (X) = {(x, м) xX, м: X[0,1]} - множество нечетких объектов; (R)= {(r, ц)rR, ц Xⁿ [0,1]} - множество нечетких отношений между объектами; Щ:(X)ⁿ(X)-множество операций над нечеткими объектами Далее ограничимся рассмотрением троек де Моргана Щ* = {(T, S, n)}, где T и S — произвольная треугольная норма и треугольная конорма соответственно, а n — обобщенная операция отрицания.

Если в (2.1) Щ=, то приходим к понятию вполне нечеткой реляционной системы, а когда, к тому же, само множество объектов является четким, т. е. (X) сводится к X, получаем нечеткую реляционную систему.

Соответственно, нечеткое представление «легкой» онтологии есть пара.

ONT = X, (R),.

где X — множество понятий (категорий) предметной области, ®-множество нечетких (взвешенных) отношений между понятиями предметной области.

Когда также проведена аксиоматизация предметной области, онтология становится «весомой», т. е. представляется тройкой.

ONT' = X, (R), AX.

когнитивный робот грануляция метаонтология В [Turksen, 2007] дан пример нечеткой аксиоматизации проблемной области. Механизм вывода в онтологии описывается системой нечетких продукционных правил, расширяющих базовый список понятий путем использования зависимостей между ними.

Общими отношениями для онтологий являются: 1) генеративные отношения «есть некоторый» (is_a); 2) таксономические отношения («класс-подкласс», «класс-экземпляр); 3) родо-видовые отношения; 4) партономические отношения («часть-целое»); 5) отношения наследования или генеалогические связи («предок-потомок»). Эти отношения могут быть нечеткими, например, «есть некоторый со степенью (is_a_with), или выражаться в виде обобщенных ограничений вида Y isr F, где Y -переменная, F — гибкое ограничение на эту переменную, а значение r переменной связки isr определяет способ (семантику) ограничения.