Важнейшие показатели изменения уравнений рядов динамики

При анализе изменений явления во времени на практике часто определяю средние показатели, в том числе средний уровень ряда. Средний уровень — это важная обобщающая характеристика для рядов динамики, изменение которых стабилизировалось в исследуемом периоде и при этом подвержено ощутимым случайным колебаниям. Например, средний уровень урожайности за ряд лет лучше опишет урожайность, чем уровень одного года, значение которого формируется под действием множества случайных факторов.

В то же время, если в исследуемом периоде выделяются неоднородные этапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то нецелесообразно рассчитывать общую среднюю, следует построить анализ динамики по отдельным этапам.

Средний уровень ряда определяется по-разному для моментных и интервальных рядов, при этом следует обратить внимание на то, какие — равноотстоящие или не равноотстоящие во времени — уровни наблюдаются в ряду динамики.

В случае интервальных рядов динамики с не равноотстоящим во времени уровнями для расчета среднего уровня используется формула взвешенной средней арифметической, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями (число периодов времени, при которых значение уровня не изменяется) [2].

Для моментных рядов динамики с равноотстоящими во времени уровнями средний уровень (так называемая средняя хронологическая).

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяются следующие основные аналитические показатели:

• *абсолютные приросты;
• *темпы роста;
• *темпы прироста.

Причем каждый из указанных показателей может быть трех видов:

• *цепной;
• *базисный;
• *средний.

В основе расчета этих показателей динамики лежит сравнение уровней временного ряда. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. В качестве базы сравнения выбирается либо начальный уровень динамического ряда, либо уровень, с которого начинается новый этап развития Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели называются цепными.

Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровней и характеризует изменение показателя за определенный промежуток времени.

Средний абсолютный прирост — это обобщающая характеристика скорости изменения исследуемого показателя во времени (скоростью будем называть прирост в единицу времени).

Темп роста всегда положителен. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если меньше 100%, то значение уровня понизилось, больше 100% - повысилось.

Средний темп роста — обобщающая характеристика динамики, отражающая интенсивность изменения уровней ряда. Он показывает, сколько в среднем процентов последующий уровень составляет от предыдущего на всем периоде наблюдения. Этот показатель рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

Темп прироста К характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, насколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что реальных экономических процессах замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов. Поэтому на практике часто проводят сопоставление этих показателей. Для этого рассчитывают абсолютное значение одного процента прироста, определяемое как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

В таблице 1.1 приведены выражения для вычисления рассмотренных аналитических показателей динамики [2].

Таблица 1.1 — Основные показатели динамики