Обобщённый алгоритм. 
Применение муравьиных алгоритмов при решении задач оптимизации

Любой муравьиный алгоритм, независимо от модификаций, представим в следующем виде. Пока (условия выхода не выполнены).

• 1. Создаём муравьёв
• 2. Ищем решения
• 3. Обновляем феромон
• 4. Дополнительные действия {опционально}

Теперь рассмотрим каждый шаг в цикле более подробно.

Создаём муравьёв

Стартовая точка, куда помещается муравей, зависит от ограничений, накладываемых условиями задачи. Потому что для каждой задачи способ размещение муравьёв является определяющим. Либо все они помещаются в одну точку, либо в разные с повторениями, либо без повторений.

На этом же этапе задаётся начальный уровень феромона. Он инициализируется небольшим положительным числом для того, чтобы на начальном шаге вероятности перехода в следующую вершину не были нулевыми.

Ищем решения

Вероятность перехода из вершины i в вершину j определяется по следующей формуле.

Где — уровень феромона, — эвристическое расстояние, а б, в, — константные параметры.

При б = 0 выбор ближайшего города наиболее вероятен, то есть алгоритм становится жадным. При в = 0 выбор происходит только на основании феромона, что приводит к субоптимальным решениям.

Поэтому необходим компромисс между этими величинами, который находится экспериментально.

Обновляем феромон

Уровень феромона обновляется в соответствии с приведённой формулой.

Где синтенсивность испарения, Lk (t) — цена текущего решения для k-ого муравья, а Q — параметр, имеющий значение порядка цены оптимального решения, то есть — феромон, откладываемый k-ым муравьём, использующим ребро (i, j).

Дополнительные действия

Обычно здесь используется алгоритм локального поиска, однако он может также появиться и после поиска всех решений. [1].