Задание №1. «Идентификация и синтез САУ» (для 2 студентов)

Порядок выполнения работы:

1. Разработать алгоритм и программу вычисления параметров передаточной функции W (s) по экспериментальным характеристикам (метод Симою [1]). Передаточная функция имеет вид:

.

где K, b1, ai (i = 1,2,3) — неизвестные параметры.

2. Составить программу на ЭВМ для определения искомых параметров [1, 16]. Для проверки работоспособности и оценки помехоустойчивости алгоритма подготовить числовые данные, соответствующие объекту с передаточной функцией

При этом переходная характеристика h0(t) определяется путём обратного преобразования Лапласа от W0 (s)/s.

3. Рассмотреть 3 случая:

(точное значение переходной характеристики);

где — помеха с нулевым математическим ожиданием и интенсивностью 5% относительно k0 (в качестве использовать функцию случайных чисел RND);

3) где — помеха с интенсивностью 10% от k0.

Структурная схема САУ (рис. 3.1):

Рис. 1.1.

— передаточная функция датчика;

полученная «экспериментально» переходная характеристика нескорректированной системы (объекта управления) с учётом помех (t).

Требуется:

1) определить

используя программу, разработанную в п.1;

• 2) определить в результате синтеза передаточную функцию корректирующего устройства WКУ (s), обеспечив при этом заданные требования к САУ: время регулирования (tрег.); перерегулирование x; установивщуюся ошибку eуст.;
• 3) найти передаточную функцию замкнутой САУ Ф (s), записать дифференциальное уравнение замкнутой САУ в нормальной форме Коши;
• 4) составить программу расчёта переходного процесса замкнутой САУ на ЭВМ;
• 5) построить переходный процесс по координатам x (t), u (t) при g (t)=1(t).

Таблица 1.1

№	W0(s)	WД (s)		tрег	x	eуст
	K0	T1	T2	T3	T4	KД	TД	K
			0,4	0,3	0,3	0,15	0,15	0,15	0,225	0,075	1,5		0,01

Постоянные времени и время регулирования в таблице 1.1 даны в секундах, остальные параметры — безразмерны.