Упражнения. 
Рекурсия как способ организации обработки данных

1. Опишите рекурсивный метод для выполнения следующего задания. Дано вещественное число х и целое число n. Определить Степенную функцию вычислять по формуле:

Опишите рекурсивный метод, который для двух заданных натуральных чисел находит наибольший общий делитель по алгоритму Евклида.

2. Опишите рекурсивный метод умножения двух натуральных чисел, используя рекуррентное соотношение:

3. Вычислите, используя рекурсию:

Ответ: n+2.

• 4. Подсчитайте, сколько раз потребуется повторно вычислить четвёртый элементы последовательности Фибоначчи для вычисления пятнадцатого элемента.
• 5. Напишите рекурсивный метод сложения двух чисел, используя следующее рекуррентное соотношение:

• 6. Используя рекурсию, найдите n-ый член последовательности, которая определяется следующим рекуррентным соотношением:
• 7. Вычислите функцию Аккермана по ее рекурсивному определению:

• 8. Опишите рекурсивный метод, который методом деления отрезка пополам находит с заданной точностью корень уравнения на отрезке .
• 9. Напишите рекурсивный метод нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

10. Вычислите количество сочетаний по рекуррентной формуле биномиальных коэффициентов:

• 11. Напишите рекурсивный метод вывода цифр целого положительного числа n в обратном порядке.
• 12. Опишите рекурсивный метод нахождения суммы цифр любого натурального числа.
• 13. Задано число n. Сложить все цифры числа n, затем все цифры найденной суммы и повторить эти действия до тех пор, пока не получим цифру, называемую цифровым корнем числа. Напишите рекурсивный метод вычисления цифрового корня числа n.
• 14. Напишите рекурсивный метод перевода натурального числа из десятичной системы счисления в двоичную.