Математическая модель баз данных

Определение 2.1 База данных (БД) — поименованная совокупность данных, относящихся к некоторой области приложения, обладающая определенной структурой, компонентами которой могут быть любые структурные единицы данных (элементы, группы, записи, файлы), связанные между собой определенным образом. Причем эти данные могут использоваться как в одной, так и в нескольких задачах, одним или несколькими пользователями.

Определение 2.2 Модель данных — это совокупность структур данных и операций, позволяющих обрабатывать эти данные.

Определение 2.3 Модель данных — это некоторая абстракция, которая, будучи приложима к конкретным данным, позволяет пользователям и разработчикам трактовать их уже как информацию, то есть сведения, содержащие не только данные, но и взаимосвязь между ними.

Структурные элементы БД: поле, запись, файл (таблица).

Определение 2.4 Поле — элементарная единица логической организации данных, которая соответствует неделимой единице информацииреквизиту. Для описания поля используются следующие характеристики:

• · имя, например, ФИО;
• · тип, например, символьный, числовой, календарный;
• · длина, определяемая максимально возможным количеством символов, например, 15 байт;
• · точность для числовых данных.

Определение 2.5 Запись — совокупность логически связанных полей.

Определение 2.6 Экземпляр записи — отдельная реализация записи, содержащая конкретные значения ее полей.

Определение 2.7. Файл (таблица) — совокупность экземпляров записей одной структуры.

В структуре записи файла указываются поля, значения которых являются ключами: первичными (ПК), которые идентифицируют экземпляр записи, и вторичными (ВК), которые выполняют роль поисковых или группировочных признаков (по значению вторичного ключа можно найти несколько записей).

Определение 2.8 Система управления базами данных (СУБД) — это совокупность языковых и программных средств, предназначенных для создания, ведения и совместного использования БД многими пользователями.

Основные функции СУБД:

• 1. Создание БД
• · определение данных,
• · инициализация файлов,
• · ввод данных с формально-логическим контролем (контроль типов данных);
• 2. Справочная функция;
• 3. Журнализация изменений, резервное копирование и восстановление базы данных после сбоев;
• 4. Обновление данных;
• 5. Управление данными во внешней памяти (на дисках);
• 6. Управление данными в оперативной памяти с использованием дискового кэша;
• 7. Обеспечение целостности;
• 8. Обеспечение безопасности;
• 9. Поддержка языков БД (язык определения данных, язык манипулирования данными).

СУБД поддерживает определенную модель данных и функционирует в определенной операционной обстановке.

Определение 2.9 Обстановка — конфигурация технических средств и системно-программных средств.

Определение 2.10 Домен — это семантическое понятие, которое можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных, имеющих определенный смысл.

Определение 2.11 Кортежи — это упорядоченная совокупность элементов доменов.

Определение 2.12 Первичный ключ — это атрибут или набор атрибутов, значение которых однозначно указывают на конкретный кортеж отношения. Первичный ключ должен быть минимальным набором атрибутов.

Определение 2.13 Нормализация — это удаление из таблицы повторяющихся данных путём их переноса в новые таблицы.

Определение 2.14 Алгебра множество объектов с заданной на нем совокупностью операции, замкнутых относительно этого множества, называемого основным множеством.

Определение 2. 15 Реляционная алгебра — замкнутая система операций над отношениями в реляционной модели данных.

Определение 2. 16 Предикат это утверждение, истинность которого зависит от значения переменных, входящих в него. При конкретном наборе переменных предикат превращается в обычное высказывание, о котором можно сказать истинно оно или ложно.