Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ курсовыС, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹...
ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·. НСдорого!

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡˆΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ столСтия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡƒ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, воспроизводящиС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных систСм, для описания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ исслСдования ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ являСтся мСтодология ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования, связанная с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ смыслС говорят ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

ΠœΠ΅ΠΆΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни проявляСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ области: Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ, биологию ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρƒ, экономику, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΡΠ΅Π±Ρ прогрСсс Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° модСлирования — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния.

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, срСдствами ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ достаточно ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ тСкстовыС ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ичСскиС процСссоры), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΡΡŒΠΌΠ° спСциализированными, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ лишь для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° модСлирования.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для матСматичСского модСлирования. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°ΠΊ, Ссли матСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ явного прСдставлСния ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Сю ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ приходят графичСскиС ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ визуализация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дСшСвлС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ создания Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π‘ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ графичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСм для создания Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ, схСм, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². Если систСма слоТна, Π° Ρ‚рСбуСтся ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. На ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ воспроизвСсти ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… событий, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ большой объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ инструмСнтом для создания ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Абстрактный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π° с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ воссоздания Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ выполняСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль — это модСль ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ основной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (абстрактная) модСль — это описаниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ языкС. ΠΠ±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ проявляСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сигналы ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ (Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π½ΠΈΡ… смысл), Π° Π½Π΅ Ρ„изичСскиС Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ тСорСтичСских исслСдованиях ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² модСлирования. Π’ Π½Π°ΡˆΠ΅ врСмя основным инструмСнтом ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ связано с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ модСлирования. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ начинаСтся с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ модСлирования ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° модСлирования ΠΊΠ°ΠΊ слоТной систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ трСбуСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ свойства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ модСлирования. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ язык ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для прСдставлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° модСлирования. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ статистичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ — ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ массовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, опросов насСлСния), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имССтся элСмСнт случайности. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ модСлирования, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ модСль. ГрафичСскиС срСдства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для построСния графичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Если ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρƒ классификации ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ физичСских систСм ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ экологичСских (биологичСских) систСм ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ процСссов ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экономичСского планирования, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡˆΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ столСтия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡƒ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, воспроизводящиС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных систСм, для описания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° процСссов Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹. Наибольший ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ физичСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ экологии. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ этой области ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ планирования. БрСдствами ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹ чСловСчСской Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ тСорСтичСских исслСдованиях ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² модСлирования, основным инструмСнтом ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ВсС это ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для описания ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° процСссов Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΡΠ΅Π±Ρ прогрСсс Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° модСлирования — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ